![¿Cómo demuestras que csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "¿Cómo demuestras que csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?")
Responder:
Vea abajo
Explicación:
Lado izquierdo:
Las raíces {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6 de x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 son tales que cada x_i = 1. ¿Cómo demuestras que, si b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5? De lo contrario, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
En cambio, la respuesta es {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} y las ecuaciones correspondientes son (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 y x ^ 6 + -1 = 0 .. La buena respuesta de Cesereo R me permitió modificar mi versión anterior para que mi respuesta sea correcta. La forma x = r e ^ (i theta) podría representar raíces reales y complejas. En el caso de raíces reales x, r = | x |., ¡De acuerdo! Vamos a proceder. En esta forma, con r = 1, la ecuación se divide en dos ecuaciones, cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 ... (1) y sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 ... (2) To descanse, elija (3) primero y use sin 6the
¿Cómo demuestras csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?
Ver más abajo Use la cuna de propiedades ^ 2x = csc ^ 2x-1 Lado izquierdo: = csc ^ 2x-1 = cuna ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = lado derecho
¿Cómo demuestras csctheta / sintheta = csc ^ 2theta?
¡Fácil! Solo recuerda que 1 / sin theta = csc theta y encontrarás que csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Para probar que csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, debemos recordar que csc theta = 1 / sin theta Prueba: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Entonces, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Ahí tienes :)