¿Cuál es la distancia entre (3, (5 pi) / 12) y (-2, (3 pi) / 2)?

Responder:

La distancia entre los dos puntos es aproximadamente #1.18# unidades.

Explicación:

Puedes encontrar la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, dónde #do# es la distancia entre los puntos (esto es lo que estás buscando), #una# es la distancia entre los puntos en el #X# dirección y #segundo# es la distancia entre los puntos en el # y # dirección.

Para encontrar la distancia entre los puntos en el #X# y # y # direcciones, primero convierta las coordenadas polares que tiene aquí, en forma # (r, theta) #, a las coordenadas cartesianas.

Las ecuaciones que se transforman entre coordenadas polares y cartesianas son:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Convertir el primer punto

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Coordinada cartesiana del primer punto: #(0.776, 2.90)#

Convertir el segundo punto

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Coordinada cartesiana del primer punto: #(0, 2)#

Calculador #una#

Distancia en el #X# la dirección es por lo tanto #0.776-0 = 0.776#

Calculador #segundo#

Distancia en el # y # la dirección es por lo tanto #2.90-2 = 0.90#

Calculador #do#

La distancia entre los dos puntos es por lo tanto #do#, dónde

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c approx 1.18 #

La distancia entre los dos puntos es aproximadamente #1.18# unidades.

Los diagramas que se encuentran aproximadamente a la mitad de esta página, en la sección "Adición de vectores usando componentes" pueden ser útiles para comprender el proceso que se acaba de realizar.