¿Cuáles son las componentes del vector entre el origen y la coordenada polar (-6, (17pi) / 12)?

Responder:

los #X# componente es #1.55#

los # y # componente es #5.80#

Explicación:

Los componentes de un vector son la cantidad que el vector proyecta (es decir, los puntos) en el #X# dirección (esta es la #X# componente u componente horizontal) y # y # dirección (la # y # componente o componente vertical).

Si las coordenadas que le hubieran dado estuvieran en coordenadas cartesianas, en lugar de coordenadas polares, podría leer los componentes del vector entre el origen y el punto especificado directamente a partir de las coordenadas. como tendrian la forma # (x, y) #.

Por lo tanto, simplemente conviértase en coordenadas cartesianas y lea la #X# y # y # componentes Las ecuaciones que se transforman de coordenadas polares a cartesianas son:

#x = r cos (theta) # y

#y = r sin (theta) #

La forma de la notación de coordenadas polares que se le ha dado es # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. Así que sustituye #r = -6 # y # theta = frac {17 pi} {12} # en las ecuaciones para #X# y # y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x approx 1.55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y approx 5.80 #

La coordenada del punto es por lo tanto #(1.55,5.80)#.

El otro extremo del vector está en el origen y, por lo tanto, tiene coordenadas. #(0,0)#. La distancia que recorre en el #X# la dirección es por lo tanto #1.55-0 = 1.55# y la distancia que recorre en el # y # la dirección es #5.80-0 = 5.80#.

los #X# componente es #1.55# y el # y # componente es #5.80#.

Le recomiendo que eche un vistazo a esta página para encontrar componentes de vectores. Funciona con coordenadas polares y cartesianas, como lo ha hecho aquí, y tiene algunos diagramas que harán que el proceso tenga sentido. (¡Hay muchos ejemplos trabajados similares a esto también!)