¿Cómo simplificas (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Responder:

# sin ^ 2theta #

Excepto cuando #theta = pi / 2 + npi, n en ZZ # (Ver la explicación de Zor)

Explicación:

Veamos primero el numerador y el denominador por separado.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) #

Asi que

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta #

¿Cómo simplificas [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Se sabe que 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Podemos aplicar esto para obtener: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

¿Cómo simplificas f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta a las funciones trigonométricas de una unidad theta?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Primero, reescribe como: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Luego como: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Usaremos: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Así que, obtener: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta

¿Cómo simplificar (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta ¡Espero que esto ayude!