Trigonometría

Combinaron los términos semejantes. Comencemos en 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25. Podemos ver que los dos términos de la izquierda tienen un color y ^ 2: 16/9 (rojo) (y ^ 2) + color (rojo) (y ^ 2) = 25 Recuerde del álgebra que podemos combinar estos términos semejantes. Es la misma idea que esta: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 Puedes sumar las tres x juntas para obtener 3x. En su ejemplo, vamos a sumar 16 / 9y ^ 2 y y ^ 2 juntos: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2 y (16y ^ 2) / 9 son la misma cosa) (25y ^ 2) / 9 = 25 o 25 / 9y ^ 2 = 25 Como puede ver, acabamos de agregar Lee mas »

Las dimensiones de la caja son 11.1 cm xx52cmxx6cm, pero esta caja solo existe en mi cabeza. No existe tal caja en la realidad. Siempre ayuda a dibujar un diagrama. Originalmente, la caja tenía dimensiones l (longitud, que no se conoce) yw (ancho, que tampoco se conoce). Sin embargo, cuando recortamos los cuadrados de la longitud 6, obtenemos esto: si tuviéramos que plegar las áreas rojas para formar los lados de la caja, la caja tendría la altura 6. El ancho de la caja sería w-12 + 6 + 6 = w, y la longitud sería l-12. Sabemos que V = lwh, entonces: V = (l-12) (w) (6) Pero el problema dice que Lee mas »

No es una identidad válida. Aquí el lado izquierdo side lado derecho como el lado izquierdo es igual a cero, ya que son 'términos semejantes "rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Lee mas »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Factorizar esta expresión algebraica se basa en esta propiedad: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Tomando sin ^ 2x = ay cos ^ 2x = b tenemos: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Aplicando la propiedad anterior tenemos: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Aplicando la misma propiedad onsin ^ 2x-cos ^ 2x así, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Conociendo la identidad de Pitágoras, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 simplificamos la expresión, (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 = (s Lee mas »

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Lado derecho: cuna x (sin 5x - sin 3x) = cuna x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lado izquierdo: cuna (4x) (sin 5x + sin 3x) = cuna (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sen 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Tienen el mismo número sqrt # Lee mas »

Prueba debajo de tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Tenga en cuenta que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, por lo tanto cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta Lee mas »

Prueba abajo Primero probaremos 1 + tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta Ahora podemos probar tu pregunta: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta Lee mas »

-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx sabiendo que sin (pi + alfa) = - sin (alfa) = -sin (pi / 2 + x) cosx sabiendo que sin (pi / 2 + alfa ) = cos (alfa) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Lee mas »

X = npi + (2pi) / 3 donde n en ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 donde n en ZZ Lee mas »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = 0 tan theta = -1 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

Con qué proporción te sientas más cómodo. Por ejemplo: theta = arcsin (b / c) y theta = arccos (a / c) Puedes usar cualquiera de las seis funciones trigonométricas estándar para encontrar theta. Te mostraré cómo encontrarlo en términos de arcosina y arccosina. Recordemos que el seno de un ángulo theta, denotado como "sintheta", es el lado opuesto de theta dividido por la hipotenusa del triángulo. En el diagrama, el lado b es opuesto a theta y la hipotenusa es c; por lo tanto, sintheta = b / c. Para encontrar el valor de theta, usamos la función arcsine, Lee mas »

(3-sqrt (3)) / 6 En la expresión trigonométrica dada primero debemos iluminar algunas de las fórmulas incluidas: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) Y sabemos que cos (pi -alpha) = - cos (alfa) Entonces, color (azul) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Ahora tenemos: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Sabiendo la fórmula que dice: tan (pi + alpha) = tan (alfa) Tenemos: color (rojo ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) Sustituyamos las respuestas en la expresión anterior: sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + bronceado ((7pi) / 6) = 1/2 + color Lee mas »

A ~~ 1.94 unidades ^ 2 Usemos la notación estándar donde las longitudes de los lados son las letras minúsculas, a, b y c, y los ángulos opuestos a los lados son las letras mayúsculas correspondientes, A, B y C. Somos dado a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, y B = pi / 8 Podemos calcular el ángulo C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Podemos calcular la longitud del lado c usando la ley de los senos o la ley de los cosenos. Usemos la ley de los cosenos, porque no tiene el problema de caso ambiguo que tiene la ley de los senos: c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos ( Lee mas »

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta ¡Espero que esto ayude! Lee mas »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Consulte la explicación de las otras dos ecuaciones r = 3theta - tan (theta) Sustituya sqrt (x² + y²) para r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Cuadrado ambos lados : x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² Sustituye y / x por tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Sustituye tan ^ -1 (y / x) por theta. NOTA: Debemos ajustar la theta devuelta por la función de tangente inversa basada en el cuadrante: Primer cuadrante: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y Lee mas »

Vea a continuación 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Lado derecho = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> use la diferencia de dos cubos formula = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2t Lee mas »

Prueba abajo Primero encontraremos la expansión de sin (3x) por separado (esto usará la expansión de las fórmulas de las funciones trigonométricas): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Ahora para resolver la pregunta original: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Lee mas »

Pi / 6 sabiendo que sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" sabemos que cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" entonces, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Lee mas »

¡Fácil! Solo recuerda que 1 / sin theta = csc theta y encontrarás que csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Para probar que csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, debemos recordar que csc theta = 1 / sin theta Prueba: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Entonces, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Ahí tienes :) Lee mas »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 usando el "círculo unitario" podemos determinar el valor exacto de cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 multiplica en cruz: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 racionaliza el denominador: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Lee mas »

Tan ^ 2A, porque tanalpha = sinalpha / cosalpha. Esperemos que esto ayude! Lee mas »

A = -6 Dado que estas dos líneas se encuentran en un ángulo recto, significa que estas dos líneas son perpendiculares. Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Es decir, dos líneas rectas de color (rojo) (y = ax + b) y color (azul) (y_1 = a_1x + b_1 son perpendiculares si el color (verde) (a * a_1 = -1) Aquí tenemos: Ecuación de la primera línea recta: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 color (rojo) (y = -x / 2-3 / 2 Aquí la pendiente es color (rojo) (- 1/2) La ecuación de la segunda es : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 color (azul) (y = -a / 3x-2/3 Aquí Lee mas »

(31.3, pi / 2) Cambiar a coordenadas polares significa que tenemos que encontrar color (verde) ((r, theta)). Saber la relación entre las coordenadas rectangulares y polares que dice: color (azul) (x = rcostheta e y = rsintheta) Dadas las coordenadas rectangulares: x = -4.26 e y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- - 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 color (azul) ((rcostheta) ^ 2) + color (azul) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Conociendo la identidad trigonométrica que dice: color (rojo) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Tenemos: r ^ 2 * color (rojo) Lee mas »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) simplificar por costheta tendremos tantheta / sectheta = (sintheta / cancel ( costheta)) * (cancel (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Lee mas »

Acerca de la forma más sencilla que encontré fue sec 20 ^ circ - 1 # Desde ángulos complementarios, sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ y viceversa, entonces {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} veces {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} veces {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sen ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 Lee mas »

Por favor ver más abajo. Usaremos cos2x = 1-2sin ^ 2x y sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Lee mas »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Lee mas »

Vea la respuesta a continuación ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => cancelar (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cancel (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [cuadrado de ambos lados] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ ESPERE LA RESPUESTA AYUDA ... GRACIAS ... Lee mas »

Vea la respuesta a continuación ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2 cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ ESPERANZA AYUDA ... GRACIAS ... Lee mas »

X = pi / 3 o x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 color (blanco) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) En el cuadrante I, esto es uno de los triángulos estándar: al usar la notación CAST para los cuadrantes, un ángulo de referencia en el cuadrante III tendrá el mismo valor tan (x), es decir (-pi + pi / 3) tendrá el mismo valor. Lee mas »

Por favor ver más abajo. En rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] En rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] De [1] y [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Probado Lee mas »

A. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Tienes: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Por lo tanto, podemos decir, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [porque sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2; entonces theta es el ángulo común o igual] De la ecuación, entendemos: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, y así sucesivamente. Esto solo puede ser posible cuando (x = 1) o cuando (x = 0). color (azul) (0 <x <sqrt2. Por lo tanto, como x> 0, el único valor posible de x es 1. Lee mas »

Vea abajo. Así que la parte que te perdiste fue cuando tachaste el 2cosx + 1. Debemos establecer que igual a cero también, no podemos simplemente ignorarlo. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Y llegamos a la solución que perdió. Lee mas »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 y x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Como | 2cos3x | = 1, tenemos 2cos3x = 1 es decir cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) y 3x = 2kpi + -pi / 3 o x = 2 / 3kpi + -pi / 9 o 2cos3x = -1 es decir cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) y 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 o x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Lee mas »

Por favor ver más abajo. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Lee mas »

Por favor, consulte la Explicación. Sabemos que, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Dejando bronceado (A / 2) = t, tenemos, cuna (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ cancelar (2)) / {cancelar (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ Lee mas »