Pregunta # af25e

Responder:

# a = -6 #

Explicación:

Dado que estas dos líneas se encuentran en un ángulo recto, significa que estas dos líneas son perpendiculares.

Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1.

Son dos lineas rectas #color (rojo) (y = ax + b) y color (azul) (y_1 = a_1x + b_1 # son perpendiculares si #color (verde) (a * a_1 = -1) #

Aquí tenemos:

Ecuación de la primera línea recta:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (rojo) (y = -x / 2-3 / 2 #

Aquí la pendiente es #color (rojo) (- 1/2) #

La ecuación de la segunda es:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (azul) (y = -a / 3x-2/3 #

Aquí la pendiente es #color (azul) (- a / 3) #

Estas dos líneas son perpendiculares que son:

#color (rojo) (- 1/2) * color (azul) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #