¿Cómo encuentras el valor exacto de arccos (sin (pi / 3))?

Responder:

# pi / 6 #

Explicación:

sabiendo que #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

lo sabemos #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

asi que, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Responder:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Explicación:

Por definición, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # para todos # theta #

# por lo tanto arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #