Pregunta # 573d2

Responder:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Explicación:

En la expresión trigonométrica dada primero debemos iluminar algunas fórmulas incluidas:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

Y sabemos que

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

Asi que, #color (azul) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Ahora tenemos:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Conociendo la fórmula que dice:

#tan (pi + alpha) = tan (alpha) #

Tenemos:

#color (rojo) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Sustituyamos las respuestas en la expresión dada arriba:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + color (azul) (- sqrt (3) / 2) + color (rojo) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #