¿Cómo simplificas el pecado (x + (3π) / 2) cos x?

Responder:

# -cos ^ 2x #

Explicación:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

sabiendo que #sin (pi + alpha) = - sin (alpha) #

# = - sin (pi / 2 + x) cosx #

sabiendo que #sin (pi / 2 + alpha) = cos (alpha) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Responder:

# -cos ^ 2x #

Explicación:

Expandir #sin (x + (3pi) / 2) "usando la fórmula de adición" color (azul) "#

#color (naranja) "Recordatorio" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (a / a) color (negro) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) color (blanco) (a / a) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#color (naranja) "Recordatorio" #

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (a / a) color (negro) (cos ((3pi) / 2) = 0 "y" sin ((3pi) / 2) = - 1) color (blanco) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((11pi) / 10))?

Evalúe primero el soporte interior. Vea abajo. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Ahora use la identidad: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Salgo de la sustitución de la quinceañera para que lo resuelvas.

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 La función de seno inverso tiene dominio [-1,1], lo que significa que tendrá un rango -pi / 2 <= y <= pi / 2 Esto significa que cualquier solución que obtengamos debe estar en este intervalo. Como consecuencia de las fórmulas de doble ángulo, sin (x) = sin (pi-x) así que sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine es 2pi periódico, por lo que podemos decir que sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n en ZZ Sin embargo, cualquier solución debe estar en el intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. No hay un entero entero de 2pi que podamos agregar a (13pi) / 10 para obten

¿Cómo factorizas y simplificas el pecado ^ 4x-cos ^ 4x?

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Factorizar esta expresión algebraica se basa en esta propiedad: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Tomando sin ^ 2x = ay cos ^ 2x = b tenemos: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Aplicando la propiedad anterior tenemos: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Aplicando la misma propiedad onsin ^ 2x-cos ^ 2x así, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Conociendo la identidad de Pitágoras, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 simplificamos la expresión, (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 = (s