¿Resuelve esto?

Responder:

#una.# #1#

Explicación:

# sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 #

Tienes:

# sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -…) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -…) = pi / 2 #

Así, podemos decir, # (x-x ^ 2/2 + x ^ 3/4 -…) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -…) #

porque # sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 #; asi que # theta # es el ángulo común o igual

De la ecuación, entendemos:

# x = x ^ 2, # # x ^ 2 = x ^ 4 #,# x ^ 3 = x ^ 6, # y así.

Esto solo puede ser posible cuando # (x = 1) # o cuando # (x = 0) #.

#color (azul) (0 <x <sqrt2. #

Así, como #x> 0 #, el único valor posible de #X# es 1