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Explicación:
El periodo tanto para sen kt como para cos kt es
Aquí, los periodos separados para las oscilaciones.
El primero es cuatro veces el segundo.
Entonces, con bastante facilidad, el período para la oscilación compuesta f (t) es
Mira cómo funciona.
Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?
Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
¿Cuál es el período y el período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) es una suma de dos funciones trignométricas. El período de pecado 2x sería (2pi) / 2 que es pi o 180 grados. El período de cos4x sería (2pi) / 4 que es pi / 2, o 90 grados. Encuentra el MCM de 180 y 90. Eso sería 180. Por lo tanto, el período de la función dada sería pi
¿Cuál es el período de f (theta) = sin 15 t - cos t?
2pi. El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Por lo tanto, los períodos separados para sin 15t y -cos t son (2pi) / 15 y 2pi. Como 2pi es 15 X (2pi) / 15, 2pi es el período para la oscilación compuesta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).