¿Cuál es la forma polar de y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Responder:

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Explicación:

Primero, expandimos todo para obtener:

# y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

Ahora necesitamos usar estos:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta = rsinthetatantanteta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta-rsinthetatantantetaheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

No podemos simplificar esto más, por lo que se mantiene como una ecuación polar implícita.