¿Qué es la identidad pitagórica?

¿Qué es la identidad pitagórica?
Anonim

Identidad pitagórica

# cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

Espero que esto haya sido útil.

La identidad pitagórica es:

#color (rojo) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Sin embargo, no tiene que aplicarse solo al seno y al coseno.

Para encontrar la forma de la identidad de Pitágoras con las otras identidades trigonométricas, divida la identidad original por seno y coseno.

SENO:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

Esto da:

# sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

Que es igual a

#color (rojo) (1 + cuna ^ 2x = csc ^ 2x #

Para encontrar la otra identidad:

COSENO:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Esto da:

# sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Que es igual a

#color (rojo) (tan ^ 2x + 1 = seg ^ 2x #

Estas identidades pueden manipularse algebraicamente para probar muchas cosas:

# {(sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(tan ^ 2x = sec ^ 2x-1), (cuna ^ 2x = csc ^ 2x-1):} #