¿Cuál es el valor de tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

$¿Cuál es el valor de tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?$

Responder:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

Explicación:

Dejar #cos ^ (- 1) (3/5) = x # entonces

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Ahora, usando #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

Jason estima que su auto pierde 12% de su valor cada año. El valor inicial es 12,000. ¿Cuál describe mejor la gráfica de la función que representa el valor del automóvil después de X años?

La gráfica debe describir el decaimiento exponencial. Cada año, el valor del automóvil se multiplica por 0.88, por lo que la ecuación que da el valor, y, del automóvil después de x años es y = 12000 (0.88) ^ x gráfico {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

El valor de una moneda estadounidense temprana aumenta en valor a una tasa de 6.5% anual. Si el precio de compra de la moneda este año es de $ 1,950, ¿cuál es su valor al dólar más cercano en 15 años?

5015 dólares El precio de salida fue 1950 y su valor aumenta en 1.065 cada año. Esta es una función exponencial dada por: f (t) = 1950 veces 1.065 ^ t Donde t el tiempo está en años. Entonces poniendo t = 15 rendimientos: f (15) = 1950 veces (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 que es aproximadamente 5015 dólares.

La compañía de seguros de Miguel reemplazará su automóvil si los costos de reparación superan el 80% del valor del automóvil. El auto recientemente sufrió daños por valor de $ 6000, pero no fue reemplazado. ¿Cuál fue el valor de su auto?

El valor del auto es más de $ 7500 Sea el valor del auto v, luego v * 80/100> 6000 o v> 6000 * 100/80 = $ 7500 El valor del auto es más de $ 7500 [Respuesta]