¿Cuál es el período de pecado (3 * x) + pecado (x / (2))?

Responder:

El Prin. Prd. de la diversión dada. es # 4pi #.

Explicación:

Dejar #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #decir

Sabemos que el Periodo principal de #pecado# divertido. es # 2pi #. Esta

significa que, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Por lo tanto, la Prin. Prd. de la diversión. #sol# es # 2pi / 3 = p_1 #decir

En las mismas líneas, podemos demostrar que, el Prin. Prd. de la diversión # h # es

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #decir

Cabe señalar aquí que, para una diversión. # F = G + H #, dónde, #G y H # son periódico diversión con Prin. Prds. # P_1 & P_2, # resp.

es no En todo lo necesario que la diversión. #F# ser periódico.

Sin embargo, #F# Será así, con Prin. Prd. #pag#, si podemos encontrar, # l, m en NN #, tal que, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Entonces, supongamos que, en nuestro caso, para algunos # l, m en NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Así, tomando, # l = 6, y m = 1 #tenemos de #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Por lo tanto, el Prin. Prd. de la diversión dada. es # 4pi #.