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Explicación:
Tanto para sin kt como para cos kt, el período es
Por lo tanto, los periodos separados de oscilaciones para #sin t / 18 y cos t / 48 son
Ahora, el período para la oscilación compuesta por la suma es
LCM
Jusr ver cómo funciona.
Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?
Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
¿Cuál es el período y el período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) es una suma de dos funciones trignométricas. El período de pecado 2x sería (2pi) / 2 que es pi o 180 grados. El período de cos4x sería (2pi) / 4 que es pi / 2, o 90 grados. Encuentra el MCM de 180 y 90. Eso sería 180. Por lo tanto, el período de la función dada sería pi
¿Cuál es el período de f (theta) = sin 15 t - cos t?
2pi. El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Por lo tanto, los períodos separados para sin 15t y -cos t son (2pi) / 15 y 2pi. Como 2pi es 15 X (2pi) / 15, 2pi es el período para la oscilación compuesta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).