¿Cuál es el período de f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Responder:

# 288pi. #

Explicación:

Dejar, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = pecado (t / 16), h (t) = cos (t / 18). #

Lo sabemos # 2pi # es el Periodo principal de ambos #sin, &, cos #

Funciones (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x en RR. #

Reemplazo #X# por # (1 / 16t), # tenemos,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # Es un periodo de la diversión. #sol#.

Similar, # p_2 = 36pi # Es un periodo de la diversión. # h #.

Aquí, sería muy importante tener en cuenta que, # p_1 + p_2 # es no

El periodo de la diversión. # f = g + h. #

De hecho, si #pag# será el periodo de #F#, si y solo si,

#EE l, m en NN, "tal que" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Entonces, tenemos que encontrar

# l, m en NN, "tal que," l (32pi) = m (36pi), es decir, #

# 8l = 9m. #

Tomando, # l = 9, m = 8, # tenemos, desde # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # como el período de la diversión. #F#.

Disfruta de las matemáticas!

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

¿Cuál es el período y el período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) es una suma de dos funciones trignométricas. El período de pecado 2x sería (2pi) / 2 que es pi o 180 grados. El período de cos4x sería (2pi) / 4 que es pi / 2, o 90 grados. Encuentra el MCM de 180 y 90. Eso sería 180. Por lo tanto, el período de la función dada sería pi

¿Cuál es el período de f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Por lo tanto, los períodos separados para sin 15t y -cos t son (2pi) / 15 y 2pi. Como 2pi es 15 X (2pi) / 15, 2pi es el período para la oscilación compuesta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).