¿Cuál es la distancia entre (2, (7 pi) / 6) y (3, (- pi) / 8)?

Responder:

#1.0149#

Explicación:

La fórmula de distancia para coordenadas polares es

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Dónde #re# es la distancia entre los dos puntos, # r_1 #y # theta_1 # son las coordenadas polares de un punto y # r_2 # y # theta_2 # Son las coordenadas polares de otro punto.

Dejar # (r_1, theta_1) # representar # (2, (7pi) / 6) # y # (r_2, theta_2) # representar # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # unidades

#implies d = 1.0149 # unidades (aprox)

Por lo tanto, la distancia entre los puntos dados es #1.0149#.