¿Cómo se demuestra (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

¿Cómo se demuestra (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Anonim

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Explicación:

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# (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 #

# (sinx + cosx) (sinx + cosx) ^ 2 #

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# (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 #

Combina términos semejantes

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 #

#color (rojo) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# (1 + 2sinx cosx) ^ 2 # Q.E.D

Lado izquierdo = lado derecho

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