Responder:
Por favor, consulte la explicación a continuación
Explicación:
Recuerda:
# 2sinx cosx = sin2x #
Paso 1: Reescribe el problema tal como es
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Paso 2: Elija un lado en el que desee trabajar (el lado derecho es más complicado)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Notado: el lado izquierdo es igual al lado derecho, esto significa que esta expresión es correcta. Podemos concluir la prueba agregando QED (en latín significa quod erat demonstrandum, o "que es lo que se tenía que probar")
Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?
Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
José hizo estas calificaciones en las pruebas: 78, 88, 98. Sin hacer ningún cálculo, ¿cuál es su promedio?
El promedio es de 88. Ver explicación. Los grados forman una secuencia aritmética de 3 elementos, por lo que su media es el elemento central. El promedio es de 88.
¿Cómo verifica [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?
Prueba a continuación Expansión de a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), y podemos usar esto: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identidad: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB