¿Cómo se escribe -3 + 4i en forma trigonométrica?

Responder:

Necesitas el módulo y el argumento del número complejo.

Explicación:

Para tener la forma trigonométrica de este número complejo, primero necesitamos su módulo. Digamos #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

En # RR ^ 2 #, este número complejo está representado por #(-3,4)#. Así que el argumento de este número complejo visto como un vector en # RR ^ 2 # es #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Añadimos #Pi# porque #-3 < 0#.

Así que la forma trigonométrica de este número complejo es # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #