¿Cómo encuentras Tan 22.5 usando la fórmula de medio ángulo?

Responder:

Encontrar el bronceado (22.5)

Responder: # -1 + sqrt2 #

Explicación:

Llamar a tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Usa la identidad trigonométrica: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Resuelve esta ecuación cuadrática para tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Hay 2 raíces reales:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Responder:

#tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 #

Como tan 22.5 es positivo, entonces tome la respuesta positiva:

tan (22.5) = - 1 + sqrt2

La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?

P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas

¿Cómo encuentras los valores exactos de tan 112.5 grados usando la fórmula de medio ángulo?

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Este ángulo se encuentra en el segundo cuadrante. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) ¡Decimos que es negativo porque el valor de tan es siempre negativo en el segundo cuadrante! Luego, usamos la siguiente fórmula de ángulo medio: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá