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Explicación:
En primer lugar, permítanme indicar los lados con letras minúsculas a, b y c
Déjame nombrar el ángulo entre el lado "a" y "b" por
Nota: - el signo
Nos dan con
Se le da ese lado
Usando la ley de los senos
Por lo tanto, lado
El perímetro de un triángulo es de 29 mm. La longitud del primer lado es el doble de la longitud del segundo lado. La longitud del tercer lado es 5 más que la longitud del segundo lado. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados del triángulo?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de todos sus lados. En este caso, se da que el perímetro es de 29mm. Entonces, para este caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Entonces, resolviendo la longitud de los lados, traducimos las declaraciones de la forma dada en la ecuación. "La longitud del primer lado es dos veces la longitud del segundo lado" Para resolver esto, asignamos una variable aleatoria a cualquiera de s_1 o s_2. Para este ejemplo, permitiría que x sea la longitud del segundo lado para evitar tener fracciones en mi ecuación. así que s
Un triángulo tiene lados A, B y C. El ángulo entre los lados A y B es (5pi) / 6 y el ángulo entre los lados B y C es pi / 12. Si el lado B tiene una longitud de 1, ¿cuál es el área del triángulo?
Suma de ángulos da un triángulo isósceles. La mitad del lado de entrada se calcula a partir de cos y la altura del pecado. El área se encuentra como la de un cuadrado (dos triángulos). Área = 1/4 La suma de todos los triángulos en grados es 180 ° o en grados o π en radianes. Por lo tanto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notamos que los ángulos a = b. Esto significa que el triángulo es isósceles, lo que lleva a B = A = 1. La siguiente imagen muestra cómo se puede calcular la altura opuesta
Un triángulo tiene lados A, B y C. El ángulo entre los lados A y B es pi / 3. Si el lado C tiene una longitud de 12 y el ángulo entre los lados B y C es pi / 12, ¿cuál es la longitud del lado A?
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Suponiendo que los ángulos opuestos a los lados A, B y C son / _A, / _B y / _C, respectivamente. Entonces / _C = pi / 3 y / _A = pi / 12 Usando la regla de seno (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C tenemos, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) o, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) o, A ~~ 3.586