¿Cómo convertir x = 3 a la forma polar?

Responder:

Curiosamente el punto #(3,0)# en coordenadas polares sigue siendo #(3,0)#!

Explicación:

Esta es una pregunta algo incompleta.

¿Quiere decir expresar el punto escrito en coordenadas cartesianas como x = 3 y = 0 o (3,0) en coordenadas polares o la línea vertical x = 3 como una función polar?

Voy a asumir el caso más simple.

Expresando (3,0) en coordenadas polares.

Las coordenadas polares están escritas en la forma. # (r, theta) # fueron # r # es la distancia en línea recta hacia el origen y # theta # Es el ángulo del punto, ya sea en grados o radianes.

La distancia desde (3,0) al origen en (0,0) es 3.

El eje x positivo se trata normalmente como siendo # 0 ^ o # /#0# radianes (o # 360 ^ o #/ # 2 pi # radianes).

Formalmente esto se debe a que #arctan (0/3) = 0 # radianes o # 0 ^ o # (Dependiendo del modo en que se encuentre su calculadora).

Recordar, # arctan # es solo #bronceado# hacia atrás.

Así #(3,0)# en coordenadas polares es también #(3,0)# o # (3,0 ^ o) #

Responder:

Se puede expresar:

#r cos theta = 3 #

O si prefieres:

#r = 3 seg theta #

Explicación:

Para convertir una ecuación en forma rectangular a forma polar puede sustituir:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

En nuestro ejemplo #x = 3 # se convierte en #r cos theta = 3 #

Si divides ambos lados por #cos theta # entonces obtienes

#r = 3 / cos theta = 3 sec theta #