El nivel del agua en un recipiente hemisférico de 12 pulgadas de radio es de 4.6 pulgadas. ¿Qué ángulo puede inclinar el recipiente antes de que el agua comience a derramarse?

El nivel del agua en un recipiente hemisférico de 12 pulgadas de radio es de 4.6 pulgadas. ¿Qué ángulo puede inclinar el recipiente antes de que el agua comience a derramarse?
Anonim

Responder:

Puedes inclinar el cuenco #38.1°# Antes de que el agua se derrame.

Explicación:

En la imagen de arriba, puede ver el cuenco con agua como se destaca en el problema y un cuenco inclinado hipotético con el agua llegando al borde del cuenco. Los dos centros de los hemisferios están superpuestos y los dos diámetros forman un ángulo a.

El mismo ángulo se encuentra en el triángulo rectángulo formado por:

-el segmento desde el centro del hemisferio al centro de la superficie del agua (#12-4.6=7.4# pulgadas)

-el segmento desde el centro del hemisferio hasta el borde de la superficie del agua (#12# pulgadas)

-el segmento desde el centro de la superficie del agua hasta su borde.

En este triángulo, #sin (a) = 7.4 / 12 #

por lo tanto # a = pecado ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° #