2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 conjunto de soluciones: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} ¿No puedo averiguar cómo obtener esas soluciones?

Responder:

Vea la explicación a continuación.

Explicación:

La ecuación se puede escribir como

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

lo que implica, ya sea #cos x = 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Si #cos x = 0 # entonces las soluciones son #x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi) #, donde n es un número entero

Si # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, entonces cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi # donde n es un número entero

Responder:

Resolver # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Explicación:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # y #x = (3pi) / 2 # (Trig unidad del círculo)

segundo. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig unidad del círculo)

Nota. El arco # - (5pi) / 6 # es lo mismo que el arco # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Respuestas: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 y (7pi) / 6 #