¿Cómo resuelves cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Responder:

# Cosx = 1/2 # y # cosx = -3 / 4 #

Paso 1:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizar # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

Paso 2:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizar # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Paso 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizar # cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Fórmula de doble ángulo).

Etapa 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Multiplica por 4 para obtener

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Paso 5: Resuelve la ecuación cuadrática para obtener

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 1/2 # y # cosx = -3 / 4 #