Si tan alfa = x + 1 y tan bita = x-1, entonces encuentre lo que es 2cot (alfa-bita) =?

Responder:

# rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Explicación:

Dado que, # tanalpha = x + 1 y tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (alfa-beta) #

# = 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (cancelar (1) + x ^ 2cancelar (-1)) / (cancelar (x) + 1cancelar (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Responder:

# 2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Explicación:

Tenemos # tanalpha = x + 1 # y # tanbeta = x-1 #

Como #tan (alpha-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (alfa-beta) = 2 / tan (alfa-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Si 3x ^ 2-4x + 1 tiene ceros alfa y beta, entonces, ¿qué cuadrático tiene ceros alfa ^ 2 / beta y beta ^ 2 / alfa?

Encuentra alfa y beta primero. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Los factores del lado izquierdo, de modo que tenemos (3x - 1) (x - 1) = 0. Sin pérdida de generalidad, las raíces son alfa = 1 y beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 y (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Un polinomio con coeficientes racionales que tienen estas raíces es f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Si deseamos coeficientes enteros, multiplique por 9 para obtener: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Podemos multiplicar esto si lo deseamos: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 NOTA: Más generalmente, podemos escribir f (x) = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 /

Q.1 Si alfa, beta son las raíces de la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenga la ecuación cuyas raíces son alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 y beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Si alfa, beta son las raíces de la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenga la ecuación cuyas raíces son alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 y beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Responda a la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Deje alfa = 1 + sqrt2i y beta = 1-sqrt2i Ahora, gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alpha-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Y lettata = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = bet

Simplifica la expresión:? (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sina ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^