Álgebra

Los asymtotes veríticos están en x = -1 y x = 4. Asymtote horizontal está en y = 0 (eje x). Al establecer el denominador igual a 0 y al resolver, obtenemos asíntotas verticales. Entonces, V.A están en x ^ 2-3x-4 = 0 o (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Comparando los grados de 'x "en el numerador y el denominador obtenemos una asíntota horizontal. El grado del denominador es mayor, por lo tanto, HA es y = 0 Dado que no hay cancelación entre el numerador y el denominador, no hay un agujero. gráfico {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Lee mas »

Asíntotas en x = 3 y y = -2. Un agujero en x = -3 Tenemos (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Que podemos escribir como: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Lo que se reduce a: -2 / (x-3) Encuentra la asíntota vertical de m / n cuando n = 0.Así que aquí, x-3 = 0 x = 3 es la asíntota vertical. Para la asíntota horizontal, existen tres reglas: para encontrar las asíntotas horizontales, debemos observar el grado del numerador (n) y el denominador (m). Si n> m, no hay asíntota horizontal Si n = m, dividimos los coeficientes principales, si nLee mas »

"asíntota horizontal en" y = 3/5 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da los valores que x no puede ser. "resolver" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Esto no factoriza, por lo tanto, compruebe el color (azul) "el discriminante" "aquí" a = 5, b = 2 "y" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Dado que el discriminante es <0, no hay raíces reales, por lo tanto no hay asíntotas verticales. Las asíntotas horizontales se producen cuando lim_ (xto + -oo), f (x) toc " Lee mas »

"asíntotas verticales en" x ~~ -0.62 "y" x ~~ 1.62 "asíntota horizontal en" y = 3 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" x ^ 2-x-1 = 0 "aquí" a = 1, b-1 "y" c = -1 "resuelva utilizando la fórmula cuadrática" color (azul) "" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~ Lee mas »

No hay asíntota vertical de los agujeros en x = 3 la asíntota horizontal es y = 0 Dado: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Este tipo de ecuación se llama función racional (fracción). Tiene la forma: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), donde N (x) ) es el numerador y D (x) es el denominador, n = el grado de N (x) ym = el grado de (D (x)) y a_n es el coeficiente principal de N (x) y b_m es el coeficiente principal de la D (x) Paso 1, factor: la función dada ya está factorizada. Paso 2, cancele cualquier factor que esté en (N (x)) y D (x) (determina los agujeros): La Lee mas »

Asíntotas: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Para las asíntotas, observamos el denominador. Dado que el denominador no puede ser igual a 0, es decir, x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 por lo tanto, x! = 0,3 Para las asíntotas y, usamos el límite como x -> 0 lim x -> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 por lo tanto y! = 0 Lee mas »

Hay asíntotas verticales en x = pi / 2 + pik, k en ZZ Para ver este problema usaré la identidad: sec (x) = 1 / cos (x) A partir de esto, vemos que habrá asíntotas verticales siempre que cos (x) = 0. Dos valores para cuando esto ocurre vienen a la mente, x = pi / 2 y x = (3pi) / 2. Dado que la función de coseno es periódica, estas soluciones se repetirán cada 2pi. Como pi / 2 y (3pi) / 2 solo difieren en pi, podemos escribir todas estas soluciones de la siguiente manera: x = pi / 2 + pik, donde k es cualquier número entero, k en ZZ. La función no tiene agujeros, ya que los agujer Lee mas »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) tiene un agujero en x = 0 y asíntota vertical en x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Por lo tanto, Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Es evidente que en x = 0, la función es no definido, aunque tiene un valor de pi / 2, por lo tanto, tiene un agujero en x = 0. Además, tiene un Lee mas »

El agujero en x = 0 y una asíntota horizontal con y = 0 Primero debe calcular las marcas de cero del denominador, que en este caso es x, por lo tanto, hay una asíntota vertical o un agujero en x = 0. No estamos seguros de si esto es un agujero o asíntota, así que tenemos que calcular las marcas cero del numerador <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 o pi x = pi <=> x = 0 o x = 1 A medida que Vemos que tenemos una marca cero común. Esto significa que no es una asíntota sino un agujero (con x = 0) y porque x = 0 fue la única marca cero del denominador que significa que no son a Lee mas »

X = 0 y x = 1 son las asíntotas. La gráfica no tiene agujeros. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factoriza el denominador: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Como ninguno de los factores puede cancelarse, no hay "agujeros", establezca el denominador igual a 0 para resolver las asíntotas: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 y x = 1 son las asíntotas. gráfico {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Lee mas »

Por favor ver más abajo. No hay agujeros ni asíntotas verticales porque el denominador nunca es 0 (para x real). Usando el teorema de compresión en el infinito podemos ver que lim_ (xrarroo) f (x) = 0 y también lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, por lo que el eje x es una asíntota horizontal. Lee mas »

F (x) = tan (x) es una función continua en su dominio, con asíntotas verticales en x = pi / 2 + npi para cualquier entero n. > f (x) = tan (x) tiene asíntotas verticales para cualquier x de la forma x = pi / 2 + npi donde n es un número entero. El valor de la función no está definido en cada uno de estos valores de x. Aparte de estas asíntotas, tan (x) es continuo. Entonces, formalmente hablando, tan (x) es una función continua con dominio: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n en ZZ} gráfica {tan x [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

V.A en x = -4; H.A en y = 1; El agujero está en (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. La asíntota vertical está en x + 4 = 0 o x = -4; Como los grados de numerador y denominador son iguales, la asíntota horizontal está en (coeficiente principal del numerador / coeficiente principal del denominador) :. y = 1/1 = 1.Hay una cancelación de (x-1) en la ecuación. entonces el agujero está en x-1 = 0 o x = 1 cuando x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. El orificio está en el gráfico (1,2 / 5) {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + Lee mas »

F (x) tiene una asíntota vertical en x = -1, un agujero en x = 1 y una asíntota horizontal y = 0. No tiene asíntotas oblicuas. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) color (blanco) (f (x)) = color (rojo) (cancelar (color (negro) ((x-1)))) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) ((x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) color (blanco) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) con exclusión x! = - 1 Tenga en cuenta que x ^ 2 + 1> 0 para cualquier valor real de x Cuando x = -1 el denominador es cero y el numerador es distinto de cero . Entonces f (x) tiene una asíntota vertical en x = -1 Cuando x = 1, tanto el numerador Lee mas »

Asíntota doble y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Entonces f (x) tiene una doble asíntota caracterizada como y = 0 Lee mas »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Dominio: e ^ x se define en RR. Y e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) entonces e ^ (x / 2) se define en RR también. Y así, el dominio de f (x) es RR Range: El rango de e ^ x es RR ^ (+) - {0}. Entonces: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Por lo tanto, <=> 2> f (x)> -oo Lee mas »

Vea una breve explicación Para encontrar las asíntotas verticales, establezca el denominador - x (x-2) - igual a cero y resuelva. Hay dos raíces, puntos donde la función va al infinito. Si cualquiera de esas dos raíces también tiene cero en los numeradores, entonces son un agujero. Pero no lo hacen, por lo que esta función no tiene agujeros. Para encontrar la asíntota horizontal, divide el término principal del numerador - x ^ 2 por el término principal del denominador - también x ^ 2. La respuesta es una constante. Esto se debe a que cuando x va al infinito (o menos i Lee mas »

Asíntota vertical x = 3 y asíntota oblicua / inclinada y = x Como f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) y como (x-3) en el denominador no se cancela con un número, no tenemos un agujero. Si x = 3 + delta como delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta y como delta-> 0, y-> oo. Pero si x = 3-delta como delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) y como delta-> 0, y -> - oo. Por lo tanto, x = 3 es una asíntota vertical. Además y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Por lo tanto, como x-> o Lee mas »

Asíntota en x = -1 Sin agujeros. Factoriza el denominador: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Si factorizas 2 x ^ 2 - 2 x + 1 usando la fórmula cuadrática, solo tiene raíces complejas, por lo que el único cero en el denominador es x = -1. Dado que el factor (x + 1) no cancela, el cero es una asíntota, no un agujero. Lee mas »

"asíntota horizontal en" y = 1/2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "aquí" a = 2, b = -1 "y" c = 1 verificando el color (azul) "discriminante" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Dado que Delta <0 no hay soluciones reales, por lo tanto no hay asíntotas verticales. Las asíntotas horizontale Lee mas »

X = 0 es una asíntota. x = 1 es una asíntota. (3, 5/18) es un agujero. Primero, simplifiquemos nuestra fracción sin cancelar nada (ya que vamos a estar tomando límites y la cancelación de cosas podría interferir con eso). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Ahora: los agujeros y las asíntotas son valores que hacen que una función no esté definida. Dado que tenemos una función racional, quedará indefinida si y solo si el denominador es igual a 0. Lee mas »

Asíntota vertical de-2 Se crea una asíntota vertical o un agujero mediante un punto en el que el dominio es igual a cero, es decir, x + 2 = 0 Por lo tanto, x = -2 Se crea una asíntota horizontal donde la parte superior e inferior de la fracción no cancele Mientras que un agujero es cuando se puede cancelar. Entonces, factoricemos la parte superior ((x-2) (x + 1)) / (x + 2). Entonces, como el denominador no se puede cancelar al dividir un factor en la parte superior e inferior, es una asíntota en lugar de una agujero. Lo que significa que x = -2 es un gráfico de asíntota vertical {((x-2) ( Lee mas »

Asíntota vertical en x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} factor (x ^ 2- x) y (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Cancelar igualmente términos. f (x) = {x-1} / {x + 2} Asíntota vertical en x = -2 ya que f (x) no está definida allí. Lee mas »

VA es ln2, sin agujeros Para encontrar la asíntota, encuentre cualquier restricción en la ecuación. En esta pregunta, el denominador no puede ser igual a 0. esto significa que todo lo que sea igual a x no estará definido en nuestra gráfica e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Su asíntota es x = log_e (2) o ln 2 que es un VA Lee mas »

X = 1 "" es la asíntota vertical de f (x). "" y = 1 "" es la asíntota horizontal de f (x) Esta ecuación racional tiene una asíntota vertical y horizontal. "" La asíntota vertical se determina factorizando el denominador: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Entonces, "" x = 1 "" es una asíntota vertical. "" Encontremos la asíntota horizontal: "" Como se sabe, tenemos que verificar ambos grados del "numerador y el denominador". "Aq Lee mas »

Consulte a continuación. Bueno, obviamente hay un agujero en x = 0, ya que la división por 0 no es posible. Podemos graficar la función: gráfica {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} No hay otras asíntotas o agujeros. Lee mas »

X = 0 es una asíntota. x = 1 es una asíntota. Primero, simplifiquemos esto para que tengamos una fracción única de la que podamos tomar el límite. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x) Ahora, necesitamos verificar las discontinuidades. Esto es solo lo que hará que el denominador de esta fracción 0. En este caso, para hacer el denominador 0, x podría ser 0 o 1. Entonces, tomemos el límite de f (x) en esos dos valores. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x Lee mas »

Agujeros 0 Asíntotas verticales + -1 Asíntotas horizontales 0 Se crea una asíntota vertical o un agujero mediante un punto en el que el dominio es igual a cero, es decir, x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Entonces, x = 0 o x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 por lo tanto, x = + - 1 Se crea una asíntota horizontal donde la parte superior e inferior de la fracción no se cancelan. Mientras que un agujero es cuando se puede cancelar. Entonces el color (rojo) x / (color (rojo) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Por lo tanto, la x 0 es simplemente un agujero. Mientras que x ^ 2-1 permanece + -1 son asíntotas Para las as Lee mas »

F (x) tiene asíntotas verticales x = -1, x = 0 y x = 1. Tiene asíntota horizontal y = 0. No tiene asíntotas ni agujeros inclinados. Dado: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Me gusta esta pregunta, ya que proporciona un ejemplo de una función racional que toma un valor 0/0 que es una asíntota en lugar de un agujero ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = color (rojo) (cancelar (color (negro) (x))) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) (x))) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Observe que en la forma simplificada, el denominador es 0 para x = -1, x = 0 y x = 1, con el numerador 1 no es cero. Entonces f (x) tiene as& Lee mas »

Asíntotas verticales en x = 2 y x = -2 Asíntota horizontal en y = 1; La asíntota vertical se encuentra resolviendo el denominador igual a cero. es decir, x ^ 2-4 = 0 o x ^ 2 = 4 o x = + - 2 Asíntota horizontal: aquí el grado de numerador y denominador es el mismo. Por lo tanto, asíntota horizontal y = 1/1 = 1 (coeficiente principal del numerador / coeficiente principal del denominador) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Ya que no hay cancelación, no hay agujero. [Respuesta} Lee mas »

La función será discontinua cuando el denominador sea cero, lo que ocurre cuando x = 1/2 As | x | se vuelve muy grande la expresión tiende hacia + -2x. Por lo tanto, no hay asíntotas ya que la expresión no tiende hacia un valor específico. La expresión se puede simplificar observando que el numerador es un ejemplo de la diferencia de dos cuadrados. Entonces f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) se cancela y la expresión se convierte en f (x) = 2x + 1, que es el ecuación de una recta. La discontinuidad ha sido eliminada. Lee mas »

"asíntota vertical en" x = 1/2 "asíntota horizontal en" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "es la asíntota" "asíntotas horizontales se producen como" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" "divide los términos en el numerador / denominador por x " Lee mas »

Asíntota en x = -5 / 8 No hay discontinuidades removibles No puede cancelar ningún factor en el denominador con factores en el numerador por lo que no hay discontinuidades removibles (orificios). Para resolver las asíntotas, establezca el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Vea abajo. Agregue las fracciones: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podemos cancelar ningún factor en el numerador con factores en el denominador, por lo que no hay discontinuidades removibles. La función no está definida para x = 10 y x = 20. (división por cero) Por lo tanto: x = 10 y x = 20 son asíntotas verticales. Si expandimos el denominador y el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Dividimos por x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancelación: ((2) / x-30 / x ^ 2) Lee mas »

Consulte el método para encontrar las asíntotas y la discontinuidad removible que se indican a continuación. La discontinuidad removible ocurre cuando hay factores comunes de numeradores y denominadores que se cancelan. Entendamos esto con un ejemplo. Ejemplo f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancelar (x- 2) / ((cancelar (x-2)) (x + 2)) Aquí (x-2) se cancela obtenemos una discontinuidad removible en x = 2. Para encontrar las asíntotas verticales después de cancelar el factor común, los factores restantes del denominador se ponen a cero y se resuelven para x. Lee mas »

No hay discontinuidades removibles. Asíntota: x = -0.231 Las discontinuidades removibles son cuando f (x) = 0/0, por lo que esta función no tendrá ninguna, ya que su denominador es siempre 2. Eso nos permite encontrar las asíntotas (donde el denominador = 0). Podemos establecer el denominador igual a 0 y resolver para x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Entonces, la asíntota está en x = -0.231. Podemos confirmar esto mirando la gráfica de esta función: gráfica {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Lee mas »

Asíntota vertical x = 2 asíntota horizontal y = 2> asíntotas verticales ocurren cuando el denominador de una función racional tiende a cero. Para encontrar la ecuación, el denominador es igual a cero. resolver: x - 2 = 0 x = 2, es la asíntota. Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xtooo) f (x) 0 divide los términos en el numerador / denominador por x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) como xtooo, 1 / x "y" 2 / x a 0 rArr y = 2/1 = 2 "es la asíntota" Aquí está la gráfica de f (x) gráfica {(2x- 1) Lee mas »

Asíntota vertical x = -1 / 3 asíntota horizontal y = 2/3 No hay discontinuidades removibles El denominador de f (x) no puede ser cero ya que no está definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. resolver: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" divide los términos en el numerador / denominador por x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) Lee mas »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asymptotes: "Valor inalcanzable que se produce cuando un denominador es igual a cero" Para encontrar el valor que hace que nuestro denominador sea igual a 0, establecemos el componente es igual a 0 y resuelve para x: x-2 = 0 x = 2 Entonces, cuando x = 2, el denominador se convierte en cero. Y, como sabemos, dividir por cero crea una asíntota; un valor que se aproxima infinitamente a un punto, pero nunca llega a él gráfico {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Observe cómo la línea x = 2 nunca se alcanza, pero se acerca y color más cercano (blanco) (000) colo Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = 0 y x = -1 / 2. La asíntota horizontal es y = 0 Sea 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Sea x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 o x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => asíntotas verticales son x = 0 y x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => asíntota horizontal es y = 0 gráfico {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = 2 y x = -2 La asíntota horizontal es y = 3 No hay asíntota oblicua Vamos a factorizar el numerador 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) El denominador es x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Por lo tanto, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) El dominio de f ( x) es RR- {2, -2} Para encontrar las asíntotas verticales, calculamos lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo así, la asíntota vertical es x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo La asíntota ver Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = 1 y x = 1 1/2 asíntota horizontal es y = 1 1/2 sin discontinuidades removibles ("agujeros") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => no hay agujeros => las asíntotas verticales son x = 1 y x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => la asíntota horizontal es y = 1 1/2 gráfico {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Lee mas »

Asíntota vertical x = -1 asíntota horizontal y = -3> La asíntota vertical se puede encontrar cuando el denominador de la función racional es cero. aquí: x + 1 = 0 da x = - 1 [La asíntota horizontal se puede encontrar cuando el grado del numerador y el grado del denominador son iguales. ] aquí, el grado de numerador y denominador son ambos 1. Para encontrar la ecuación toma la relación de los coeficientes principales. por lo tanto y = 3/1 es decir, y = 3 gráfica {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Lee mas »

Asíntotas verticales en "x = -6" y "x = 1/2" asíntota horizontal en "y = 3/2> El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "y" x = 1/2 "son las asíntotas" "asíntotas horizontales se producen como" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" "divide los términos en Lee mas »

No hay interrupciones removibles, asíntotas verticales en x = 0 y x = -5 y asíntotas horizontales en y = 4 Como f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Como x o x + 5 no es un factor de 4x ^ 2 + 20x + 5, no hay interrupciones removibles. Las asíntotas verticales están en x = 0 y x + 5 = 0, es decir, x = -5, porque como x-> 0 o x -> - 5, f (x) -> + - oo, Dependiendo de si nos acercamos desde la izquierda o la derecha. Ahora podemos escribir f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + Lee mas »

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horizontal y = -1 / 10> Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador de una función racional tiende a cero. Para encontrar la ecuación, establece el denominador igual a cero. resolver: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" términos en numerador / denominador por x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) como xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "es la Lee mas »

Asíntota vertical en x = 2, asíntota horizontal en y = 0 sin discontinuidad removible. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Las asíntotas verticales se encuentran cuando el denominador de la función es cero. Aquí f (x) no está definido cuando x = 2. Por lo tanto, en x = 2, obtenemos asíntota vertical. Como ningún factor en el numerador y el denominador se anulan entre sí, no hay discontinuidad removible. Como el grado del denominador es mayor que el del numerador, tenemos una asíntota horizontal en y = 0 (el eje x). Asíntota vertical en x = 2, asíntota horizontal en y = 0 # sin Lee mas »

"asíntota vertical en" x = 5 "asíntota horizontal en" y = 4/3 "discontinuidad removible en" (-2,4 / 7) "simplifica f (x) mediante la cancelación de factores comunes" f (x) = (4cancelar ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancelar ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Desde que eliminamos En el factor (x + 2) habrá una discontinuidad removible en x = - 2 (agujero) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "punto discontinuidad en" (-2,4 / 7) La gráfica de f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "será la misma como "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = -1 y x = 1 y asíntota horizontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asíntotas verticales: el denominador es cero, x + 1 = 0:. x = -1 y x-1 = 0:. x = 1. Por lo tanto, las asíntotas verticales son x = -1 y x = 1, ya que no hay un fator común en el numerador y el denominador. Dado que el grado de denominador es mayor que el numerador, existe una asíntota horizontal en y = 0 gráfico {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Respuesta] Lee mas »

Asíntota vertical x = 3/2 asíntota horizontal y = 7/2> El primer paso es expresar f (x) como una sola fracción con un denominador común (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) El denominador de f (x) no puede ser cero ya que es indefinido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. resolver: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" Lee mas »

Asíntotas verticales en: color (blanco) ("XXX") x = 3 y x = -3 Asíntota horizontal en: color (blanco) ("XX") f (x) = 9 No hay discontinuidades removibles. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) color (blanco) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Como el numerador y el denominador no tienen factores comunes, no hay discontinuidades removibles y los valores que hacen que el denominador se convierta en 0 forman asíntotas verticales: color (blanco) ("XXX") x = 3 yx = - 3 Observe el color (blanco) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 y el color (blanco) (&quo Lee mas »

No hay discontinuidades. Asíntotas verticales en x = 0 y x = 1/3 Asíntota horizontal en y = 0 Para encontrar las asíntotas verticales, igualamos el denominador a 0. Aquí, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Así que encontramos que la asíntota vertical está en x = 1 / 3,0 Para encontrar la asíntota horizontal, debemos saber un hecho crucial: todas las funciones exponenciales tienen asíntotas horizontales en y = 0 Obviamente, las gráficas de k ^ x + n y Lee mas »

F (x) tiene una asíntota horizontal y = 0 y una asíntota vertical x = 0 Dado: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) El dominio del numerador sqrt (x) es [0, oo) El dominio del denominador e ^ x - 1 es (-oo, oo) El denominador es cero cuando e ^ x = 1, que para los valores reales de x solo se produce cuando x = 0 Por lo tanto, el dominio de f (x) es (0, oo) Usando la expansión en serie de e ^ x, tenemos: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) color (blanco) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) color (blanco) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) color (blanco) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + Lee mas »

Asíntota vertical x = 3/2 asíntota horizontal y = 1/2> Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador de una función racional tiende a cero. Para encontrar la ecuación, establece el denominador igual a cero. resolver: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" divide los términos en el numerador / denominador por x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) como xto + -oo, f (x) a (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "es la asíntota" No hay discon Lee mas »

Asíntota vertical x = -2 asíntota horizontal y = 1> Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador de una función racional tiende a cero. Para encontrar la ecuación, iguala el denominador a cero. resolver: x + 2 = 0 x = -2 es la asíntota Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo) f (x) 0 divide todos los términos del numerador / denominador por x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) como xto + -oo, 1 / x "y" 2 / x a 0 rArr y = 1/1 = 1 " es la asíntota "Aquí está la gráfica de la funci Lee mas »

Las asíntotas aparecen en x = 1 y x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) primero factoriza el denominador, es la diferencia de cuadrados: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) por lo que las discontinuidades removibles son factores que se cancelan, ya que el numerador no es factorial, no hay términos que se cancelen, por lo tanto, la función no tiene removible discontinuidades. por lo que ambos factores en el denominador son asíntotas, establezca el denominador igual a cero y resuelva para x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 y x = -1 para que las asíntotas se produzcan en x = 1 yx = -1 gráfico {(x ^ 2 Lee mas »

Asíntotas verticales en "x = 0" y "x = -5 / 2" asíntota horizontal en "y = 0 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "y" x = -5 / 2 "son las asíntotas" "Las asíntotas horizontales aparecen como" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(una constante)" divide los t Lee mas »

"asíntotas verticales en" x = + - 2 "asíntota horizontal en" y = 1/2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. resolver: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "y" x = 2 "son las asíntotas" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" divide los términos en numerad Lee mas »

Asíntota vertical en x = -2, sin asíntota horizontal y asíntota inclinada como f (x) = x + 1. No hay discontinuidades removibles. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asíntotas: Las asíntotas verticales ocurrirán a esos valores de x para el que el denominador es igual a cero::. x + 2 = 0 o x = -2. Tendremos una asíntota vertical en x = -2, ya que el grado mayor ocurre en el numerador (2) que el del denominador (1) no hay asíntota horizontal. El grado del numerador es mayor (por un margen de 1), entonces tenemos una asíntota inclinada que se encuentra al Lee mas »

"asíntota vertical en" x = 0 "asíntota oblicua" y = -1 / 4x + 1/2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. "resolver" -4x = 0rArrx = 0 "es la asíntota" Las asíntotas oblicuas / inclinadas se producen cuando el grado del numerador es> grado del denominador. Este es el caso aquí (numerador-grado 2, denominador-grado 1) "dividir Lee mas »

El dominio x! = 0 0 es una asíntota. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Esta función tiene una asíntota en 0 porque 4/0 no está definido, no tiene discontinuidades removibles porque ninguno de los factores en el denominador puede cancelarse por factores en el numerador. gráfico {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Lee mas »

No hay discontinuidades removibles, y las 2 asíntotas de esta función son x = 3 y y = x. Esta función no está definida en x = 3, pero aún puede evaluar los límites a la izquierda y a la derecha de x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo porque el denominador será estrictamente negativo, y lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo porque el denominador será estrictamente positivo, haciendo que x = 3 sea una asíntota de f. Para la segunda, necesitas evaluar f cerca de los infinitos. Existe una propiedad de las funciones racionales que le dice que solo los poderes más grandes importan e Lee mas »

"asíntotas verticales en" x = + - 2 "asíntota horizontal en" y = 1> "factorizador / denominador de factorización" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "no hay factores comunes en el numerador / denominador" "por lo tanto, no hay discontinuidades removibles" El denominador de f (x) no puede ser cero ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" (x-2) (x + 2) = Lee mas »

Asíntotas oblicuas f (x) = x / 4 y f (x) = -x / 4. Discontinuidad en x = 1 y discontinuidad removible en x = 0 Factoriza tanto el numerador como el denominador f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) El término entre corchetes en el numerador es la diferencia de dos cuadrados y, por lo tanto, se puede factorizar f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Las discontinuidades existen donde el denominador es cero, lo que ocurrirá cuando x = 0 o cuando x = 1. El primero de ellos es una discontinuidad removible porque la sola x se cancelará desde el numerador y el denominador. f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 )) Lee mas »

X = 0 x = 2 y = 1 gráfica {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} Hay dos tipos de asíntotas: en primer lugar, aquellos que no están en el dominio: es decir x = 2 y x = 0 en segundo lugar, que tienen una fórmula: y = kx + q Lo hago así (puede haber una forma diferente de hacerlo it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) En el tipo de límite donde xrarroo y potencias funcionan busca solo la potencia más alta, entonces y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Lo mismo ocurre con xrarr-oo Lee mas »

No hay ninguno. Las discontinuidades removibles existen cuando la función no se puede evaluar en un cierto punto, pero los límites de la mano izquierda y derecha son iguales entre sí en ese punto. Un ejemplo de ello es la función x / x. Esta función es claramente 1 (casi) en todas partes, pero no podemos evaluarla en 0 porque 0/0 no está definido. Sin embargo, los límites de la mano izquierda y derecha en 0 son ambos 1, por lo que podemos "eliminar" la discontinuidad y dar a la función un valor de 1 en x = 0. Cuando su función está definida por una fracción p Lee mas »

Asíntotas: x = 0, -2 Discontinuidades removibles: Ninguna Dada una función que ya está factorizada hace que este proceso sea mucho más fácil: para determinar las asympototes, factorice el denominador tanto como pueda. En tu caso, ya está factorizado. Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador es igual a cero, y dado que hay múltiples términos en el denominador, habrá una asíntota cuando cualquiera de los términos sea igual a cero, porque todo lo que sea cero es todavía cero. Entonces, establece uno de tus factores igual a cero y resuelve para Lee mas »

"asíntota vertical en" x = 0 "y" x = 5 "asíntota horizontal en" y = 0> El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da los valores que x no puede ser y si el numerador no es cero para estos valores, entonces son asíntotas verticales. "resolver" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "son las asíntotas" "asíntotas horizontales aparecen como" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(una constante)" "dividir términos en numerador / denominador por e Lee mas »

Asíntota vertical en x = 5 sin discontinuidades removibles sin asíntotas horizontales asíntota en y = x-3 para funciones racionales (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), cuando N (x) = 0 encuentra x-intercepta a menos que el factor se cancele porque el mismo factor está en el denominador, luego se encuentra un agujero (una discontinuidad de eliminación). cuando D (x) = 0, encuentras asíntotas verticales a menos que el factor se cancele como se mencionó anteriormente. En f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) no hay factores que cancelen, por lo que no hay discontinuidades removibles Lee mas »

Asíntota vertical en x = 2 asíntota horizontal en y = 1 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. resolver: x-2 = 0rArrx = 2 "es la asíntota" Las asíntotas horizontales aparecen como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" divide los términos en el numerador / denominador por xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) como xto + -oo, f (x) a1 Lee mas »

Y tiene una asíntota vertical en x = -1 y una asíntota horizontal en y = -5 Vea el gráfico a continuación y = 2 / (x + 1) -5 y se define para todas las x reales, excepto donde x = -1 porque 2 / ( x + 1) no está definido en x = -1 NB Esto se puede escribir como: y se define para todas las x en RR: x! = - 1 Consideremos qué sucede con y cuando x se acerca a -1 desde abajo y desde arriba. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo y lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Por lo tanto, y tiene una asíntota vertical en x = -1 Ahora veamos qué sucede como x-> + -oo lim_ (x -> Lee mas »

La asíntota vertical está en el color (azul) (x = 1 La asíntota horizontal está en el color (azul) (y = 2 El gráfico de la función racional está disponible con esta solución. Se nos da la función racional color (verde) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Simplificaremos y reescribiremos f (x) como rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Por lo tanto, color (rojo) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asíntota vertical Establezca el denominador en Cero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Por lo tanto, la asíntota vertical es del color (azul) (x = 1 asíntota horiz Lee mas »

Asymptotes x = 0 and y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 La ecuación tiene el tipo de F_2 + F_0 = 0 Donde F_2 = términos de potencia 2 F_0 = términos de Potencia 0 Por lo tanto, por método de inspección Las asíntotas son F_2 = 0 xy = 0 x = 0 y y = 0 gráfica {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Para hacer una gráfica, encuentre puntos de modo que en x = 1, y = 2 en x = 2, y = 1 en x = 4, y = 1/2 en x = 8, y = 1/4 .... en x = -1, y = -2 en x = -2, y = -1 en x = -4, y = -1 / 2 en x = -8, y = -1 / 4 y así sucesivamente y simplemente conecte los puntos y obtendrá la gr Lee mas »

Asíntotas: y = o x = -2 Las asíntotas están en x = -2 y y0, esto se debe a que cuando x = -2 el denominador sería igual a 0 que no se puede resolver. La y = 0 asíntota se debe a que, como x-> oo, el número se volverá tan pequeño y cercano a 0, pero nunca alcanzará 0. La gráfica es la de y = 1 / x, pero se desplazó a la izquierda en 2 y se volcó en el eje x Las curvas serán más redondeadas ya que el numerador es un número mayor. Gráfica de y = 1 / x gráfica {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Gráfica de y = 4 / x gráfica {4 / x [-10, 10, Lee mas »

"asíntota vertical en" x = -1 / 2 "asíntota horizontal en" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualar el denominador a cero y resolver da el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota verical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "es la asíntota" "asíntotas horizontales se producen como" lim_ (xto + -oo), f (x) a c "(una constante)" "divide los términos en numerador / denominador por "xf (x) = (1 / x Lee mas »

Y = 0 si x => + - oo, f (x) = -oo si x => 10 ^ -, f (x) = + oo si x => 10 ^ +, f (x) = -oo si x => 20 ^ -, f (x) = + oo si x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) encontremos los primeros límites. En realidad son bastante obvias: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (cuando se divide un número racional por un infinito, el resultado es cercano a 0) Ahora estudiemos los límites en 10 y en 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x = Lee mas »

"asíntota vertical en" x = 2 "asíntota horizontal en" y = 2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. "resolver" x-2 = 0rArrx = 2 "es la asíntota" "asíntotas horizontales que aparecen como" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" "divide los términos en el numerador / denominador por x" f (x) = ((2x) Lee mas »

Ver explicación: Solo se da solución parcial. Deja algo de pensar para que hagas! Dado que x es positivo Si crece más y más, entonces la única mano izquierda 2 en 2-2e ^ x no tiene ninguna consecuencia en su efecto. Así que terminas con el equivalente de solo -3/2 veces (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Si tiende a 0 ^ +, entonces e ^ x tiende a 1, por lo que terminamos con la denominador siendo negativo y cada vez más pequeño. En consecuencia, cuando se divide en el denominador, el resultado es un valor de y negativo cada vez mayor, pero en el lado positivo del eje x. Usando el gráfico Lee mas »

F (x) tiene una asíntota horizontal y = 3 y una asíntota vertical x = -4 Cuando x = -4, el denominador de f (x) es cero y el numerador no es cero. Entonces esta función racional tiene una asíntota vertical x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 como x-> oo Entonces f (x) tiene una asíntota horizontal y = 3 gráfico {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} Lee mas »

En resumen: las asíntotas de la función son x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 y x = -1.58257569496. Como podemos ver en el siguiente gráfico, 4 * tan (x) tiene asíntotas verticales. Esto se conoce porque el valor de tan (x) -> oo cuando x -> k * pi / 2 y tan (x) -> -oo cuando x-> k * -pi / 2. Nota importante: k es un entero positivo. Podemos usar eso porque se aplica a cualquier múltiplo de pi / 2 y -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Ahora, necesitamos verificar los casos cuando f (x) no tiene un valor real. Sabemos que el denominador de la función no pu Lee mas »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ etc. f (x) = tan (2x) es la función f (x) = tan (x) estirada por un factor de 1/2 paralelo al eje x. Dado que las asíntotas de tan (x) son 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ etc., las asíntotas de tan (2x) serán la mitad de estas: Lee mas »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 para x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty para x-> 2 escritura x ^ 2 / (x ^ 2-4x) +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 para x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty para x-> 2 Lee mas »

Asíntota -> x = 0 Podemos bosquejar la función logorítmica para poder determinar cualquier asíntota: gráfico {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Ahora podemos ver claramente que la función asíntotas hacia x = En otras palabras, se acercará a x = 0, pero nunca lo alcanzará de manera exacta. Donde log 0 es como decir, qué valor de alpha hace 10 ^ alpha = 0 Pero sabemos que alpha no tiene un valor real definido, como que le gusta decir 0 ^ (1 / alfa) = 10 y sabemos que 0 ^ Omega = 0 donde Omega en RR ^ + => No hay valor para alfa y, por lo tanto, log0 no está de Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = 0, x = 6/5 y la asíntota horizontal es y = -1 / 5 escribiendo su término en la forma (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)), por lo que obtenemos la asíntota cuando el denominador es igual a cero: Esto es x = 0 o x = 6/5 no, calculamos que el Límite para x tiende a escribir de forma sencilla (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) y esto tiende a -1/5 para x tiende a infinito. Lee mas »

Hay una asíntota en x = 1 Factor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Como no hay factores que cancelen, no hay discontinuidades removibles (agujeros). Para resolver las asíntotas, establezca el denominador en 0 y resuelva: 3 (x-1) = 0 x = 1 gráfica {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Lee mas »

X = 1/3 gráfico {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Hay asíntotas cuando el denominador se convierte en cero. Entonces, 3x-1 = 0, entonces x = 1/3. Vamos a comprobar x = oo. Dado que oo ^ 3 aumenta más rápido que 3 * oo, a medida que x se acerca al infinito, y también se acerca al infinito. Un argumento similar se puede construir para x = -oo. Lee mas »

Lo más útil al intentar dibujar gráficos es probar los ceros de la función para obtener algunos puntos que pueden guiar su boceto. Considere x = 0: y = 1 / x - 2 Dado que x = 0 no se puede sustituir directamente (ya que está en el denominador), podemos considerar el límite de la función como x-> 0. Como x-> 0, y -> infty. Esto nos dice que la gráfica se infla al infinito a medida que nos acercamos al eje y. Como nunca tocará el eje y, el eje y es una asíntota vertical. Considere y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Así que hemos identificado un punto por el que pasa l Lee mas »

Vertical: x = 2 Horizontal: y = 1 1. Encuentre la asíntota vertical estableciendo el valor del denominador (es) en cero. x-2 = 0 y por lo tanto x = 2. 2. Encuentre la asíntota horizontal, estudiando el comportamiento final de la función. La forma más fácil de hacerlo es usar los límites. 3. Dado que la función es una composición de f (x) = x-2 (aumentando) y g (x) = 1 / x + 1 (disminuyendo), está disminuyendo para todos los valores definidos de x, es decir (-oo, 2] uu [2, oo). gráfico {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Otros ejemplos: Lee mas »

Asíntota vertical: x = 2 y asíntota horizontal: y = 0 Gráfico - Hipérbola rectangular como se muestra a continuación. y = 1 / (x-2) y se define para x en (-oo, 2) uu (2, + oo) Considere lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Y lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Por lo tanto, y tiene una asíntota vertical x = 2 Ahora, considere lim_ (x-> oo) y = 0 Por lo tanto, y tiene una asíntota horizontal y = 0 y es una hipérbola rectangular con la siguiente gráfica. gráfica {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Este tipo de pregunta te pide que pienses en cómo se comportan los números cuando se agrupan en una ecuación. color (azul) ("Punto 1") No está permitido (indefinido) cuando un denominador toma el valor de 0. Así que x = -1 convierte el denominador en 0, entonces x = -1 es un color de valor excluido ( azul) ("Punto 2") Siempre vale la pena investigar cuando los denominadores se acercan a 0, ya que esto suele ser una asíntota. Supongamos que x tiende a -1 pero desde el lado negativo. Por lo tanto | -x |> 1. Entonces 2 / (x + 1) es un valor negativo muy grande, el -4 se vue Lee mas »

La única asíntota es en x = -1. Para averiguar dónde están las asíntotas de una función racional, toma el denominador, ajústalo a 0 y luego resuelve para x. Ahí es donde estarán tus asíntotas porque ahí es donde la función no está definida. Por ejemplo: y = (- 2) / color (rojo) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Para graficar la función, primero, dibuje la asíntota en x = -1. Luego, prueba algunos valores de x y grafica sus valores de y correspondientes. Lee mas »

Asymptotes verticales: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Asymptote horizontal: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Asymptotes Verical Dado que el denominador no puede ser 0, encontramos los posibles valores de x que harían la ecuación en el denominador 0 x (2x +3) = 0 Por lo tanto, x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 son asíntotas verticales. Asíntotas horizontales Dado que el grado de numerador y denominador es el mismo, tenemos asíntotas horizontales y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 es una asíntota horizontal para xrarr + -oo gr&# Lee mas »

Y = 3 x = 0 Tiendo a pensar en esta función como una transformación de la función f (x) = 1 / x, que tiene una asíntota horizontal en y = 0 y una asíntota vertical en x = 0. La forma general de esta ecuación es f (x) = a / (x-h) + k. En esta transformación, h = 0 y k = 3, por lo que la asíntota vertical no se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha, y la asíntota horizontal se desplaza hacia arriba tres unidades hasta y = 3. gráfica {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Lee mas »

Asymptote horizontal: y = 0 Asymptote vertical: x = 1 Consulte la gráfica de y = 1 / x cuando grafica y = 4 / (x-1) puede ayudarlo a tener una idea de la forma de esta función. gráfico {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asíntotas Encuentre la asíntota vertical de esta función racional estableciendo su denominador en 0 y resolviendo para x. Sea x-1 = 0 x = 1 Lo que significa que hay una asíntota vertical que pasa por el punto (1,0). * Para su información, puede asegurarse de que x = 1 dé una asíntota vertical en lugar de un punto de discontinuidad removible mediante la evaluaci Lee mas »

El gráfico debe tener este aspecto: gráfico {5 / x [-10, 10, -5, 5]} con las asíntotas de x = 0 e y = 0. Es importante ver que 5 / x es igual a (5x ^ 0) / (x ^ 1) En cuanto a graficar esto, intente graficar -3, -2, -1,0,1,2,3 como la x valores. Conéctelos para obtener los valores de y. (Si alguno de ellos le da una respuesta indefinida, omita esa). Vea si estos valores muestran claramente cuáles son las asíntotas. Como nuestro caso puede no parecer tan claro, graficamos valores más grandes. Recuerda conectar los puntos para obtener la gráfica. (Puedes probar -10, -5,0,5,10) Para enco Lee mas »

X ^ 2-1 se puede descomponer en (x-1) (x + 1) Ambos x = + 1 y x = -1 son las asíntotas verticales, ya que harían que el denominador = 0 y la función no estén definidos. A medida que x aumenta (positivo o negativo), la función se parece cada vez más a x ^ 2 / x ^ 2 = 1, por lo que y = 1 es otra asíntota (horizontal). gráfica {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Las asíntotas verticales son x = -3 y x = 3 La asíntota horizontal es y = 0 No asíntota oblicua Necesitamos a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Factorizamos el denominador x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Como no podemos dividir por 0, x! = 3 y x! = 3 Las asíntotas verticales son x = -3 y x = 3 No hay asíntotas oblicuas ya que el grado del numerador es <que el grado del denominador lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + La asíntota horizontal es Lee mas »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Los trinomios tienen la forma: ax ^ 2 + bx + c Al factorizar trinomios donde a = 1, buscamos números, n, m donde: nxxm = c, n + m = b En este caso, podemos usar 5, 3 como esos números: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Lee mas »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 agregue 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Obtiene 11y> = 25 Entonces, y> = 25/11. Conecta el 25/11 en una de las ecuaciones y resuelve para x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Lee mas »

La región definida por las inecuaciones se muestra en azul claro. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 define el exterior de una circunferencia centrada en {2,3} con radio 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 El archivo 1 define el interior de una elipse centrada en {3,4} con ejes 1, 8 Lee mas »