¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si los hay, de f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?

Responder:

Asíntotas en # x = 3 # y # y = -2 #. Un agujero en # x = -3 #

Explicación:

Tenemos # (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)) #.

Que podemos escribir como:

# (- 2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Lo que se reduce a:

# -2 / (x-3) #

Encuentras la asíntota vertical de #Minnesota# cuando # n = 0 #.

Así que aquí, # x-3 = 0 #

# x = 3 # Es la asíntota vertical.

Para la asíntota horizontal, existen tres reglas:

Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos observar el grado del numerador (#norte#) y el denominador (#metro#).

Si #n> m, # no hay asíntota horizontal

Si # n = m #, dividimos los coeficientes principales, Si #n <##metro#, la asíntota está en # y = 0 #.

Aquí, ya que el grado del numerador es #2# y el del denominador es #2# Dividimos los coeficientes principales. Como el coeficiente del numerador es #-2#, y la del denominador es #1,# la asíntota horizontal está en # y = -2 / 1 = -2 #.

El agujero esta en # x = -3 #.

Esto se debe a que nuestro denominador tenía # (x + 3) (x-3) #. Tenemos una asíntota en #3#, pero incluso en # x = -3 # no hay valor de # y #.

Una gráfica confirma esto:

gráfico {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12.29, 13.02, -7.44, 5.22}