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Explicación:
El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical.
# "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "es la asíntota" #
# "asíntotas horizontales ocurren como" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" #
# "dividir términos en numerador / denominador por x" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # como
# xto + -oo, f (x) a (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "es la asíntota" #
# "las discontinuidades removibles ocurren cuando un común" #
# "el factor se cancela en el numerador / denominador" #
# "este no es el caso aquí, por lo tanto, no hay discontinuidades removibles" # gráfico {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La función será discontinua cuando el denominador sea cero, lo que ocurre cuando x = 1/2 As | x | se vuelve muy grande la expresión tiende hacia + -2x. Por lo tanto, no hay asíntotas ya que la expresión no tiende hacia un valor específico. La expresión se puede simplificar observando que el numerador es un ejemplo de la diferencia de dos cuadrados. Entonces f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) se cancela y la expresión se convierte en f (x) = 2x + 1, que es el ecuación de una recta. La discontinuidad ha sido eliminada.
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asíntota en x = -5 / 8 No hay discontinuidades removibles No puede cancelar ningún factor en el denominador con factores en el numerador por lo que no hay discontinuidades removibles (orificios). Para resolver las asíntotas, establezca el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Vea abajo. Agregue las fracciones: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podemos cancelar ningún factor en el numerador con factores en el denominador, por lo que no hay discontinuidades removibles. La función no está definida para x = 10 y x = 20. (división por cero) Por lo tanto: x = 10 y x = 20 son asíntotas verticales. Si expandimos el denominador y el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Dividimos por x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancelación: ((2) / x-30 / x ^ 2)