¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?

¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?
Anonim

Responder:

Asymptote en # x = -1 #

No hay agujeros.

Explicación:

Factoriza el denominador:

#f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) #

#f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) #

Si tu factor # 2 x ^ 2 - 2 x + 1 # Usando la fórmula cuadrática solo tiene raíces complejas, por lo que el único cero en el denominador está en # x = -1 #

Dado que el factor (x + 1) no cancela, el cero es una asíntota, no un agujero.