¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Responder:

V.A en # x = -4 #; H.A en # y = 1 #; Agujero está en #(1,2/5)#

Explicación:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. #La asíntota vertical está en # x + 4 = 0 o x = -4 #; Como los grados de numerador y denominador son iguales, la asíntota horizontal está en (coeficiente principal del numerador / coeficiente principal del denominador)#:. y = 1/1 = 1 #.Hay una cancelación de # (x-1) # en la ecuacion entonces el agujero está en # x-1 = 0 o x = 1 # Cuando # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # El agujero esta en #(1,2/5)# gráfica {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Respuesta

¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

El es un agujero en x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta es una función lineal con gradiente 1 e intersección y 1. Se define en cada x, excepto para x = 0 porque la división por 0 no está definido.

¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1-e ^ -x) / x?

La única asíntota es x = 0 Por supuesto, x no puede ser 0, de lo contrario f (x) permanece indefinido. Y ahí es donde está el 'agujero' en la gráfica.

¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Asíntotas verticales en x = {0,1,3} Las asíntotas y los agujeros están presentes debido al hecho de que el denominador de cualquier fracción no puede ser 0, ya que la división por cero es imposible. Como no hay factores de cancelación, los valores no permisibles son asíntotas verticales. Por lo tanto: x ^ 2 = 0 x = 0 y 3-x = 0 3 = x y 1-x = 0 1 = x Que es todas las asíntotas verticales.