¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?
Anonim

Responder:

Asíntota vertical en #x = -2 #, sin asíntota horizontal y

asíntota inclinada como #f (x) = x + 1 #. No hay discontinuidades removibles.

Explicación:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptotes: Las asymptotes verticales ocurrirán en esos valores de

#X# para los cuales el denominador es igual a cero:

#:. x + 2 = 0 o x = -2 #. Tendremos una asíntota vertical en

#x = -2 # Dado que el mayor grado se produce en el numerador #(2)#

que el de denominador #(1)# No hay asíntota horizontal.

El grado del numerador es mayor (por un margen de 1), entonces tenemos

una asíntota inclinada que se encuentra al hacer una división larga.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Cociente es # x + 1 #. Asíntota inclinada

existe como #f (x) = x + 1 #

Las discontinuidades removibles ocurren cuando existe el mismo factor en

Tanto numerador como denominador. Aqui tal no esta presente asi

No hay discontinuidades removibles.

gráfica {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans