![¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Responder:
asíntota vertical
asíntota horizontal
Explicación:
El primer paso es expresar f (x) como una sola fracción con un denominador común de (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # El denominador de f (x) no puede ser cero ya que no está definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical.
resolver: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "es la asíntota" # Las asíntotas horizontales se producen como
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" # dividir términos en numerador / denominador por x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # como
# xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "es la asíntota" # Las discontinuidades removibles ocurren cuando un factor común se 'cancela' fuera del numerador / denominador. No hay factores comunes aquí, por lo tanto, no hay discontinuidades removibles.
gráfico {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}