Responder:
Por favor ver más abajo.
Explicación:
No hay agujeros ni asíntotas verticales porque el denominador nunca es
Usando el teorema de compresión al infinito podemos ver que
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
El es un agujero en x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta es una función lineal con gradiente 1 e intersección y 1. Se define en cada x, excepto para x = 0 porque la división por 0 no está definido.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1-e ^ -x) / x?
La única asíntota es x = 0 Por supuesto, x no puede ser 0, de lo contrario f (x) permanece indefinido. Y ahí es donde está el 'agujero' en la gráfica.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 y x = 1 son las asíntotas. La gráfica no tiene agujeros. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factoriza el denominador: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Como ninguno de los factores puede cancelarse, no hay "agujeros", establezca el denominador igual a 0 para resolver las asíntotas: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 y x = 1 son las asíntotas. gráfico {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]}