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Explicación:
El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da los valores que x no puede ser.
# "resolver" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # Esto no factoriza por lo tanto cheque
#color (azul) "el discriminante" #
# "aquí" a = 5, b = 2 "y" c = 1 #
# b ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # Como el discriminante es <0, no hay raíces reales, por lo tanto no hay asíntotas verticales.
Las asíntotas horizontales se producen como
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" # divide los términos en el numerador / denominador por la potencia más alta de x, es decir
# x ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2) / ((5x ^ 2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2 / x + 1 / x ^ 2) # como
# xto + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "es la asíntota" # Los agujeros se producen cuando hay un factor duplicado en el numerador / denominador. Este no es el caso aquí, por lo tanto, no hay agujeros.
gráfica {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
El es un agujero en x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta es una función lineal con gradiente 1 e intersección y 1. Se define en cada x, excepto para x = 0 porque la división por 0 no está definido.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1-e ^ -x) / x?
La única asíntota es x = 0 Por supuesto, x no puede ser 0, de lo contrario f (x) permanece indefinido. Y ahí es donde está el 'agujero' en la gráfica.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?
Asíntotas verticales en x = {0,1,3} Las asíntotas y los agujeros están presentes debido al hecho de que el denominador de cualquier fracción no puede ser 0, ya que la división por cero es imposible. Como no hay factores de cancelación, los valores no permisibles son asíntotas verticales. Por lo tanto: x ^ 2 = 0 x = 0 y 3-x = 0 3 = x y 1-x = 0 1 = x Que es todas las asíntotas verticales.