Responder:
No hay ninguno.
Explicación:
Las discontinuidades removibles existen cuando la función no se puede evaluar en un cierto punto, pero los límites de la mano izquierda y derecha son iguales entre sí en ese punto. Un ejemplo de ello es la función x / x. Esta función es claramente 1 (casi) en todas partes, pero no podemos evaluarla en 0 porque 0/0 no está definido. Sin embargo, los límites de la mano izquierda y derecha en 0 son ambos 1, por lo que podemos "eliminar" la discontinuidad y dar a la función un valor de 1 en x = 0.
Cuando su función está definida por una fracción polinomial, eliminar discontinuidades es sinónimo de factores de cancelación. Si tienes tiempo y sabes cómo diferenciar polinomios, te animo a que pruebes esto por ti mismo.
Factorizar tu polinomio es complicado. Sin embargo, hay una manera fácil de verificar dónde están las discontinuidades. Primero, encuentra todas las x de modo que el denominador sea 0. Para hacer esto, puedes factorizar el denominador de la siguiente manera:
El primer término lo factoré al sacar un factor común de x. El segundo término es la diferencia de cuadrados,
Aquí podemos ver que los ceros en el denominador son x = 0, x = 1, y x = -1.
Sin factorizar el numerador, podemos verificar si los ceros existen en el polinomio numerador. Si lo hacen, tendremos que hacer alguna factorización. Si no lo hacen, entonces podemos estar seguros de que no hay factores que puedan cancelarse de todos modos.
En los tres casos obtuvimos 2, que no es 0. Por lo tanto, podemos concluir que ninguno de los ceros en el denominador coincide con un 0 en el numerador, por lo que ninguna de las discontinuidades puede eliminarse.
También puede comprobarlo usted mismo en el software de gráficos de su elección. Encontrará que la función difiere en x = -1, 0 y 1. Si las discontinuidades eran removibles, debería verse relativamente plana en la región alrededor de la discontinuidad, en lugar de divergir.
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La función será discontinua cuando el denominador sea cero, lo que ocurre cuando x = 1/2 As | x | se vuelve muy grande la expresión tiende hacia + -2x. Por lo tanto, no hay asíntotas ya que la expresión no tiende hacia un valor específico. La expresión se puede simplificar observando que el numerador es un ejemplo de la diferencia de dos cuadrados. Entonces f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) se cancela y la expresión se convierte en f (x) = 2x + 1, que es el ecuación de una recta. La discontinuidad ha sido eliminada.
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asíntota vertical en" x = 1/2 "asíntota horizontal en" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo se obtiene el valor que x no puede ser y si el numerador no es cero para este valor, entonces es una asíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "es la asíntota" "asíntotas horizontales se producen como" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" "divide los términos en el numerador / denominador por x "
¿Cuáles son las asíntotas y las discontinuidades removibles, si las hay, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asíntota en x = -5 / 8 No hay discontinuidades removibles No puede cancelar ningún factor en el denominador con factores en el numerador por lo que no hay discontinuidades removibles (orificios). Para resolver las asíntotas, establezca el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}