¿Cuáles son las asíntotas de y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

¿Cuáles son las asíntotas de y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?
Anonim

Responder:

Asíntotas verticales:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asíntota horizontal:

# y = -1 #

Explicación:

# y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

  1. Asymptotes Verical

    Dado que el denominador no puede ser 0

    Encontramos los posibles valores de x que harían la ecuación en el denominador 0

#x (2x + 3) = 0 #

Por lo tanto

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

Son asíntotas verticales.

  1. Asíntotas horizontales

Dado que el grado de numerador y denominador es el mismo, tenemos una asíntota horizontal.

# y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # es una asíntota horizontal para # xrarr + -oo #

gráfico {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}