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Explicación:
#f (x) = tan (x) #
Tiene asíntotas verticales para cualquier
El valor de la función no está definido en cada uno de estos valores de
Aparte de estas asíntotas,
#RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n en ZZ} #
gráfico {tan x -10, 10, -5, 5}
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
El es un agujero en x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta es una función lineal con gradiente 1 e intersección y 1. Se define en cada x, excepto para x = 0 porque la división por 0 no está definido.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = (1-e ^ -x) / x?
La única asíntota es x = 0 Por supuesto, x no puede ser 0, de lo contrario f (x) permanece indefinido. Y ahí es donde está el 'agujero' en la gráfica.
¿Cuáles son la asíntota (s) y el (los) orificio (s), si existen, de f (x) = tanx * cscx?
No hay agujeros y las asíntotas son {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} para k en ZZ Necesitamos tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Por lo tanto, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Hay asíntotas cuando cosx = 0 Eso es cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Donde k en ZZ Hay agujeros en los puntos donde sinx = 0 pero sinx no corta la gráfica de la gráfica secx {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}