Álgebra

María tiene 8 años; Larry tiene 6 Sea color (blanco) ("XXX") L representa la edad de Larry, y color (blanco) ("XXX") M representa la edad de Mary. Nos dicen: [ecuación 1] color (blanco) ("XXX") L = M-2 y [ecuación 2] color (blanco) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Sustituyendo M-2 de ecuación [1] para L en ecuación [2] color (blanco) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 color (blanco) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 color (blanco) ("XXX") 4M-4 = 28 color (blanco) ("XXX") 4M = 32 color (blanco) ("XXX") M = 8 Sustitu Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos determinar el salario de Larry este año. Podemos escribir esta parte del problema como: $ 3,300 es el 15% de qué? "Porcentaje" o "%" significa "de 100" o "por 100", por lo tanto, el 15% se puede escribir como 15/100. Cuando se trata de porcentajes, la palabra "de" significa "veces" o "para multiplicar". Finalmente, llamemos al número que estamos buscando "n". Poniendo todo esto podemos escribir esta ecuación y resolver para n manteniendo la ecuación b Lee mas »

La velocidad de Terrell = 55 mph. La velocidad de Larry = 52 mph. Sea x el tiempo de viaje de Larry. => Tiempo de viaje de Terrell = x - 3 Sea y la velocidad de Larry => Velocidad de Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Pero como estamos hablando de velocidad, el valor debe ser positivo => y = 52 => Lee mas »

Trevon recibió $ 12 por limpiar el ático. Como Trevon tenía 29 el viernes y 41 ahora después de limpiar el ático durante el fin de semana, la cantidad que recibió, x, se puede determinar mediante la ecuación: x = 41-29 x = 12 Lee mas »

La relación es 5x + 10y = 90 Si ella caminara el sendero de 5 millas x veces, habría caminado 5x millas en total. De la misma manera, si ella caminara las 10 millas del sendero, habría caminado 10 millas mientras lo hacía. Como sabemos que el total de su caminata fue de 90 millas, podemos escribir la ecuación anterior, vinculando la información. Sin información adicional sobre x e y (por ejemplo, cuando le dijeron que hizo 12 excursiones en total, por ejemplo) no podemos llegar a una afirmación definitiva sobre los valores de x e y Lee mas »

Max anotó 27 puntos. Sea x igual a los puntos que Max anotó. El doble de puntos es 2x. Seis menos es -6 48 es el número de puntos que anotó Everett. La ecuación es la siguiente: 2x-6 = 48 Suma 6 a ambos lados. 2x = 54 Divide ambos lados por 2. x = 54/2 x = 27 Comprueba la respuesta. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Lee mas »

La tienda vendió 8 velas grandes. Primero, llamemos las velas pequeñas que la tienda vende s y las velas grandes que venden l: Luego, por el problema, sabemos: s + l = 20 y s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Si resolvemos la primera ecuación para s obtenemos: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Ahora, podemos sustituir 20 - l por s en la segunda ecuación y resolver por l: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 Lee mas »

Se vendieron 11 velas grandes. Primero defina las incógnitas, preferiblemente utilizando una variable. Deje que el número de velas pequeñas sea x Se vendieron 20 velas en total, por lo que el número de velas grandes es 20-x El costo total de las velas pequeñas es 10 xx x = 10x El costo total de las velas grandes es 25 xx -x) La tienda recibió $ 365 por todas las velas vendidas: haga una ecuación ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Se vendieron 9 velas pequeñas, así que hay 20-9 = 11 velas grandes vendidas. Lee mas »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Una forma en que podemos hacer esto es ver que $ 1.20 es el 100% del precio de la semana pasada. Como 100% = 1, podemos decir que: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Esta semana, hay un aumento de precios de 1/6 sobre el costo de la semana pasada. Una forma en que podemos hacer esto es multiplicar los $ 1.20 por 1 1/6 (este es el 1 de la semana pasada más un 1/6 adicional para el aumento de esta semana. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Lee mas »

41.2 millas Para resolver la pregunta, primero encuentre el número de millas que caminó Rachel Power. Caminó 2 3/5 o 2.6 millas por día durante siete días. Multiplique siete días por 2.6 para encontrar el número total de millas que Rachel Power recorrió esa semana. 2.6 * 7 = 18.2 Luego, encuentra el número de millas que Rachel corrió. Ella corrió 5.75 millas por día durante cuatro días. Multiplica 4 por 5.75 para encontrar el número de millas que Rachel corrió esa semana. 5.75 * 4 = 23 Rachel Power caminó 18.2 millas y trotó 23 millas. Sum Lee mas »

12 personas más encuentran el 30% de 40. Eso te dará la respuesta automáticamente. 0.3 * 40 = 12 Por qué funciona: Encuentra 130% de 40. 1.3 * 40 = 52 Resta 52 (que es 130%) de 40 (que es 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Lee mas »

345 estudiantes de último año fueron a la universidad. Podemos reescribir este problema como: ¿Qué es el 75% de 460? "Porcentaje" o "%" significa "de 100" o "por 100", por lo tanto, el 75% se puede escribir como 75/100. Cuando se trata de porcentajes, la palabra "de" significa "veces" o "para multiplicar". Finalmente, llamemos al número que estamos buscando "n". Poniendo todo esto podemos escribir esta ecuación y resolver para n manteniendo la ecuación balanceada: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: La fórmula para calcular el cambio porcentual en un valor entre dos puntos en el tiempo es: p = (N - O) / O * 100 Donde: p es el cambio porcentual, lo que estamos resolviendo en este problema . N es el nuevo valor: $ 105 en este problema. O es el valor antiguo: $ 150 en este problema. Sustituir y resolver p da: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Hubo una - Cambio del 30% o una disminución del 30% en el precio de un lector electrónico. Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Podemos escribir este problema como: ¿Qué es 1/10 de 11/30? Llamemos a la fracción de libros que estamos buscando: b; La palabra "de" en este contexto que trata con fracciones significa multiplicar. Podemos escribir este problema como: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Lee mas »

20% de aumento Para encontrar un porcentaje de aumento o disminución, puede usar el método: "cambiar" / "original" xx 100% La asistencia aumentó de 300 a 360 Esto es un aumento de 360-300 = 60 60/300 xx 100% Puedes simplificar como: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% O como: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Lee mas »

$ 820 Conocemos la fórmula de interés simple: I = [PNR] / 100 [Donde I = Interés, P = Principal, N = No de años y R = Tasa de interés] En el primer caso, P = $ 7000. N = 1 y R = 11% Entonces, Interés (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Para el segundo caso, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Entonces, Interés (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Por lo tanto, Interés total = $ 770 + $ 50 = $ 820 Lee mas »

10.25% En un año, el depósito de $ 7000 daría un interés simple de 7000 * 11/100 = $ 770 El depósito de $ 1000 daría un interés simple de 1000 * 5/100 = $ 50 Por lo tanto, el interés total en depósito de $ 8000 es 770 + 50 = $ 820 Por lo tanto, el interés porcentual de $ 8000 sería 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10.25% Lee mas »

$ 301,1 millones ($ 301,100,755 como la respuesta precisa) Use la fórmula para el interés / crecimiento compuesto: A = P (1+ r) ^ n "" (r representa la tasa como un decimal) 225 * 1.06 ^ n "" (trabajo en millones) n = el número de años. 225 * 1.06 ^ 5 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: "Porcentaje" o "%" significa "de 100" o "por 100", por lo tanto, x% se puede escribir como x / 100. Por lo tanto, el problema se puede escribir y resolver para x como: x / 100 = 4876/20404 color (rojo) (100) xx x / 100 = color (rojo) (100) xx 4876/20404 cancelar (color (rojo) (100) )) xx x / color (rojo) (cancelar (color (negro) (100))) = 487600/20404 x = 23.9 Hubo un aumento del 23.9% (redondeado a la décima más cercana) en la asistencia. Lee mas »

Vamos a nombrar a la cantidad de monedas y b la cantidad de trimestres. Un centavo es de $ 0.1 y un cuarto es de $ 0.25 Por lo tanto: 0.1a + 0.25b = 4.5 Y sabemos que ella tiene 3 centavos más que cuartos Por lo tanto: a = b + 3 Simplemente reemplazamos el valor de a en la ecuación: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (restamos 0.3 en cada lado) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 (dividimos por 0.35 en cada lado) b = 12: Laura tiene 12 trimestres Ahora podemos obtener a: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (restamos 3 en cada uno lado) 0.1a = 1.5 Lee mas »

$ 73 Ella gastó el 10% de sus ahorros, lo que también se puede decir de que por cada $ 100 que tenía, gastó $ 10 de ellos. Esto se puede escribir como 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Donde x es el dinero gastado en el teléfono 73 = x Ella gastó $ 73 en su teléfono Lee mas »

Laura pasó 18 días en Texas. Si consideramos el número total de días de vacaciones como x, podemos escribir lo siguiente a partir de los datos dados: x = 2/3 x + 9 Multiplica todos los términos por 3. 3x = 2x + 27 Resta 2x de cada lado. x = 27 Dado que el número total de días de vacaciones fue 27 y 2/3 de esto se gastó en Texas, el número de días en Texas ascendió a: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Lee mas »

La edad actual de Lauren, Joshua y Jared será de 27,13 y 30 años. Después de 3 años Jared cumplirá 33 años. Dejemos que la edad actual de Lauren, Joshua y Jared sean x, y, z años Por condición dada, x = 2 y + 1; (1) Después de 3 años, z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) Hace 4 años z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) De Las ecuaciones (2) y (3) obtenemos 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Por lo tanto, la edad actual de Lauren, Joshua y J Lee mas »

Cada entrega será amt. una suma de = $ 144/6 = $ 24. El 10% del costo es el pago inicial de la mecedora, por lo que (100-10)% = 90% del costo se pagará en 6 cuotas mensuales iguales. Ahora, el 90% de $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 se pagará en 6 cuotas mensuales iguales. Por lo tanto, cada entrega amt. una suma de = $ 144/6 = $ 24 .. Lee mas »

Él pagó el 23% Sabemos que el costo del sistema es de $ 210, y que pagó $ 48.3 en impuestos. Por lo general, se nos da el porcentaje y se nos dice que determinen la cantidad pagada, y usamos esta ecuación: costo *% = impuestos. Solo necesitamos completar lo que sabemos y lo que no. 210 * x = 48.3. Dividimos por 210 en ambos lados y obtenemos x = 48.3 / 210 o x = .23. .23 es lo mismo que el 23%. ¡Buen trabajo! Lee mas »

Lea necesita 8 pies más de esgrima. Suponiendo que el jardín sea rectangular, podemos averiguar el perímetro mediante la fórmula P = 2 (l + b), donde P = Perímetro, l = longitud y b = anchura. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dado que el perímetro es de 58 pies y Lea tiene 50 pies de cercado, necesitará: 58-50 = 8 pies más de cercado. Lee mas »

1 + 1/12 Un mes y once twelvs. ("A" significa el tiempo que pasamos en A y así sucesivamente) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Lee mas »

$ 296.04 redondeado a dos decimales color (azul) ("El bit de enseñanza") Dos cosas que debes saber. Punto 1: El porcentaje es básicamente una fracción. Lo que lo hace especial es que el denominador (número inferior) se fija en 100. Punto 2: Considere el porcentaje dado en la pregunta del 22% Hay dos formas de escribir el porcentaje y ambas significan LO MISMO. Entonces, por un lado tenemos: color (blanco) ("dd") 22 / 100-> color (blanco) ("d") 22 color (blanco) ("d") ubrace (xx1 / 100) color (blanco) ("dddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (blanco) ( Lee mas »

El área más grande posible es de 36 pies cuadrados con lados x = y = 6 pies Deje que los lados del rectángulo sean x e y El perímetro del rectángulo es P = 2 (x + y) = 24 o P = (x + y) = 12 :. y = 12-x El área del rectángulo es A = x * y = x (12-x) o A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) o A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 o A = - (x-6) ^ 2 + 36. El cuadrado es una cantidad no negativa. Por lo tanto para maximizar un mínimo debe deducirse de 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 o x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 El área más grande posible es de 36 pies cuadrados con lados x = y = 6 [Respuesta] Lee mas »

Por favor, consulte la Explicación. Recuerde que los enteros consecutivos difieren en 1. Por lo tanto, si m es un entero, entonces, el entero que sigue debe ser n + 1. La suma de estos dos enteros es n + (n + 1) = 2n + 1. La diferencia entre sus cuadrados es (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, según se desee. Siente la alegría de las matemáticas. Lee mas »

Sue puede ser, en su mayor edad, 7 años de edad. La edad de Lenny es L. Lenny es ocho años mayor (8+) que el doble de la edad de su prima Sue (2S, ya que S es la edad de Sue) Por lo tanto, color (rojo) (L = 8 + 2S) La suma de sus (Lenny y La edad de Sue es menor que 32. L + S lt32 ¿Observa que ya existe una ecuación para L que contiene S (en rojo)? Sustituyamos eso en la desigualdad que acabamos de mencionar. ( color (rojo) (8 + 2S)) + S lt32 Simplificando ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Dado que Sue no puede ser 8, el más antiguo ( la mayor edad) puede tener 7 años. Lee mas »

Exponente = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Por lo tanto, el exponente a utilizar es 5, es decir, 10 ^ 5 Lee mas »

$ 17.50 de descuento en el libro. El descuento será lo que sea el 48% "de" $ 36.45. Encuentre el 48% "de" $ 36.45 48/100 xx $ 36.45 = $ 17.50 es el descuento. El precio pagado por el libro es: $ 36.45- $ 17.50 = $ 18.95 Lee mas »

9 estudiantes se perdieron la demostración Lo que se da es que 3/10 maltrataron la demostración y 21 estudiantes estuvieron presentes durante la demostración. Como sabemos que 3/10 de los estudiantes se perdieron la demostración, 7/10 estuvieron presentes. Entonces, sea x el número de estudiantes en toda la clase, ya que 7/10 de la clase asistieron a la demostración, podemos denotarla en la ecuación por, 7/10 x = 21 Resolviendo para x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Así que hay un total de 30 estudiantes en la clase. Usando este valor, podremos resolver la cantidad de estudiantes que fa Lee mas »

K = 10, a = 69, b = 20 Según el teorema de Pitágoras, tenemos: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Eso es: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 color (blanco) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Resta el lado izquierdo de ambos extremos para encontrar: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 color (blanco) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Como b> 0 requerimos: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Luego, ya que a, b> 0 requerimos (240-26k) y (169-k ^ 2) Tener signos opuestos. Cuando k en [1, 9], tanto 240-26k como 169-k ^ Lee mas »

AnnB = {25,45,65} AnnB "significa la intersección de" A "y" B "en otras palabras, los elementos que son comunes a ambos". AnnB = {15, color (azul) (25), 35, color (azul) (45), 55, color (azul) (65)} nn {color (azul) (25,45,65)} la intersección se resalta en azul. soAnnB = {25,45,65} en este el caso B "también está completamente dentro de" A "y, por lo tanto, es un subconjunto adecuado de" A ie. " "B sub A Lee mas »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Una relación R en el conjunto A = {1,2,3,4,6} se define por, R = (a, b): un sub AxxA. Como, AA a en A, 1 | a rArr (1, a) en R, AA a en A. Siguiente, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) en R. Al proceder de esta manera, encontramos que R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Lee mas »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "dominio de" R = {8, 9, 10 }. # "Nos dan:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "es la relación de" A "a" B ", definida de la siguiente manera:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) en R quad hArr quad y quad "divide" quad x. "Queremos encontrar:" qquad qquad "El dominio de" quad R. "Podemos proceder de la siguiente manera". "1)" quad R "se puede actualizar como:" qquad qquad qquad qquad Lee mas »

Vea la explicación a continuación. Los conjuntos A y B son A sub RR B sub RR B '= RR-B Luego, la diferencia de dos conjuntos, escrita A - B es el conjunto de todos los elementos de A que no son elementos de B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB por lo tanto AB! = A uu B Lee mas »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x en RR; a, b, c en ZZ La gráfica de f pasa a través de pts. (m, 0), y, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Aquí, m, n, a, b, c en ZZ "con" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} en ZZ ^ + Esto significa que (nm) es un factor de 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (estrella) Por lo tanto, No. de valores posibles de (nm), "= no. De factores posibles de" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [por, (e Lee mas »

Tan pronto como incluya cualquier número irracional en un cálculo, el valor es irracional. Tan pronto como incluya cualquier número irracional en un cálculo, el valor es irracional. Considere pi. pi es irracional. Por lo tanto, 2pi, "" 6+ pi "," 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "" sqrtpi, etc. también son irracionales. Lee mas »

16 formas diferentes de a + b. 10 sumas únicas. El conjunto bb (A) Un compuesto es un número que se puede dividir en partes iguales por un número más pequeño que no sea 1. Por ejemplo, 9 es compuesto (9/3 = 3) pero 7 no (otra manera de decir que esto es un compuesto el número no es primo). Todo esto significa que el conjunto A consta de: A = {4,6,8,9} El conjunto bb (B) B = {2,4,6,8} Ahora se nos pide el número de diferentes sumas en la forma de a + b donde a en A, b en B. En una lectura de este problema, yo diría que hay 16 formas diferentes de a + b (con cosas como 4 + 6 que son di Lee mas »

Sabemos que (color (azul) a-color (rojo) b) ² = color (azul) (a ^ 2) -2color (azul) acolor (rojo) b + color (rojo) (b²) 36b ^ 2 = color (azul) ((6b) ²) = color (azul) (a ^ 2) (color (azul) (a = 6b) 16 = color (rojo) (4 ^ 2) = color (rojo) (b ^ 2) (color (rojo) (b = 4) Vamos a verificar si -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: incorrecto. Así, 36b ^ 2-24b + 16 no es un cuadrado perfecto. Lee mas »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Estrategia: tome la secuencia dada para encontrar la diferencia entre números consecutivos: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Paso 1 rArr Capa 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Paso 2 rArr Layer 2, Hazlo de nuevo {4, 4, 4, 4, 4, 4, cdots} Tomar la diferencia es en matemáticas discretas es lo mismo que tomar la derivada (es decir, la pendiente ). Tomamos dos restas (dos capas) antes de que alcanzáramos el número 4, lo que significa que la secuencia es un crecimiento polinómico. Haga que yo asegure que: P_n = an ^ 2 + bn + c Todo lo que tengo que hacer ahora encuentre el valor de Lee mas »

0. a_n denota el término n ^ (th) de la A.P. Sea, d la diferencia común de la A.P., y, sea S_n la suma de sus primeros n términos. Entonces, sabemos que, a_n = a_1 + (n-1) d, y, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Se nos da eso, para p, q en NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (estrella). Al agregar {a_1 + a_2 + ... + a_p} en ambos lados de esta ecuación, obtenemos, {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [porque, (estrella)], es decir, S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = Lee mas »

Considere el conjunto A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Sabemos que x en RR => Delta_A ge 0, y así: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 solución Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 soluciones Y para el conjunto B, tenemos: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Del mismo modo, sabemos que x en RR => Delta_B ge 0, y así: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 solución Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 soluciones Ahora queremos que A uu B tenga 3 elementos distintos, esto requ Lee mas »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Dado un número n con factorización prima n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), cada divisor de n tiene la forma p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) donde beta_i en {0, 1, ..., alpha_i} . Como hay opciones alpha_i + 1 para cada beta_i, el número de divisores de n viene dado por (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Como N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, el número de divisores de N viene dado por (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Así, nuestro el objetiv Lee mas »

En el primer cuadrante, tanto los valores de x como los de y son positivos. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Necesitamos x> 0 para que haya una solución en el cuadrante 1. 5 / (c + 1)> 0 Habrá una asíntota vertical en c = -1. Seleccione los puntos de prueba a la izquierda y a la derecha de esta asíntota. Sean c = -2 yc = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Entonces, la solución es c> -1. Por lo tanto, todos los valores de c que sean mayores que -1 garantizarán que los puntos de intersección Lee mas »

Consulte a continuación Hacer a = n y b = n + 1 y sustituir en a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 que da 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 pero 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, que es el cuadrado de un entero impar Lee mas »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 que es el cuadrado de un entero impar. Dado a, tenemos: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Entonces: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Si a es impar, entonces también lo es a ^ 2 y, por lo tanto, a ^ 2 + a + 1 es impar. Si a es par, entonces es a ^ 2 y, por lo tanto, a ^ 2 + a + 1 es impar. Lee mas »

Y = 3x + 1 Como f es una función lineal, es decir, una línea, tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4, esto significa que pasa a través de (-1, -2) y (1,4 ) Tenga en cuenta que solo una línea puede pasar a través de dos puntos dados y si los puntos son (x_1, y_1) y (x_2, y_2), la ecuación es (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) y, por tanto, la ecuación de la línea que pasa por (-1, -2) y (1,4) es (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 yd multiplicando por 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1 Lee mas »

F (-1) = -6 Todo lo que tenemos que hacer es conectar -1 para x. Entonces: f (x) = 12 / (4x + 2) Enchufe -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Simplifique el denominador: f (-1) = 12 / -2 Divide: f (-1) = -6 Y esa es tu solución. Lee mas »

F (h (7)) = 99> "evaluar" h (7) "luego sustituya el resultado por" f (x) h (color (rojo) (7)) = (color (rojo) (7)) ^ 2+ 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (color (rojo) (50)) = (2xxcolor (rojo) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Lee mas »

F (x) = y = 2.18 f (color (rojo) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr el lado derecho muestra lo que se hace con x color (blanco) (x) darr f (color (rojo) (0.3)) "" larr le dicen que x tiene el valor 0.3 f (color (rojo) (x)) = 2color (rojo) (x ^ 2) +2 f (color (rojo) (0.3)) = 2color (rojo) ((0.3 ^ 2)) +2 color (blanco) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 color (blanco) (xxxx) = 2.18 Lee mas »

F ^ -1 (2) = 4 Sea y = 2x-6 Para obtener f ^ -1 (x), resuelva para x en términos de y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x o x = 1/2 y +3 Lo que significa f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Al conectar x = 2 se obtiene f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Lee mas »

H (x) = 2x-3> "ya que" h (x) "es una función lineal" "vamos a" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b color (blanco) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "now" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 color (azul) "compare los coeficientes de términos semejantes "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Lee mas »

9 ... o 79. Debería haber escrito la pregunta más claramente. Ya que estamos reemplazando x con 4 como se ve en f (4), podemos simplemente conectar 4 en 3 ^ x-2 para que sea 3 ^ 4-2. Esto sería igual a 79. Sin embargo, si la ecuación se escribiera así, sería más probable: 3 ^ (x-2) tu respuesta sería 9, ya que el exponente solo sería 2, ya que simplemente estás eliminando 2 de 4. Lee mas »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "para obtener" f (g (x)) "sustituye" g (x) "en" f (x) rArrf (g (x)) = f (color (rojo) (5x ^ 2-1)) = 3 (color (rojo) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (color (rojo) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Lee mas »

X> = 7 Establezca f (x)> = 6 larr "al menos 6" => "mayor o igual que 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Primero, elimine los términos del paréntesis teniendo cuidado de manejar los signos de los términos individuales correctamente: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 A continuación, agrupe los términos semejantes: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Ahora, combine los términos semejantes: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Para encontrar el valor de f (-1) necesitamos sustituir el color (rojo) (- 1) por cada aparición de color (rojo) (x) en f (x) f (color (rojo) (x)) = 3 ^ el color (rojo) (x) se convierte en: f (color (rojo) (- 1)) = 3 ^ color (rojo) (- 1) f (color (rojo) (- 1)) = 1/3 ^ color (rojo) (- -1) f (color (rojo) (- 1)) = 1/3 ^ color (rojo) (1) f (color (rojo) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (color (rojo) (- 1)) = 1/3 Lee mas »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) En este tipo de preguntas, reemplazamos el término "x" con lo que está entre corchetes. Entonces, en esta pregunta, tenemos: f (x) = 3 ^ x y estamos buscando f (x + 2), entonces reemplazamos la x con x + 2, entonces tenemos: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, la función h (x) no desempeña ningún papel en este problema. Podemos escribir (f * f) (x) como: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) O (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Para encontrar (f * f) (0) podemos sustituir el color (rojo) (0) por cada aparición de color (rojo) (x) en (f * f) ) (x) y calcule el resultado: (f * f) (color (rojo) (x)) = (4color (rojo) (x) - 1) * (4color (rojo) (x) - 1) se convierte en: ( f * f) (color (rojo) (x)) = ((4 * color (rojo) (0)) - 1) * ((4 * color (rojo) (0)) - 1) (f * f) (color (rojo) (x)) = (0 - Lee mas »

Vea la explicación de la respuesta f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Desambiguación: Si y = f (x), entonces x = f ^ (- 1) y. Si la función es biyectiva para x en (a, b), entonces hay una correspondencia de 1-1 entre x y y. Las gráficas de y = f (x) y la inversa x = f ^ (- 1) (y ) son idénticos, en el intervalo. La ecuación y = f ^ (- 1) (x) se obtiene intercambiando x e y, en la relación inversa x = f ^ (- 1) (y). La gráfica de y = f ^ (- 1) (x) en la misma hoja gráfica será la gráfica de y = f (x) girada en un ángulo recto, en el sentido de las agujas del reloj, sobr Lee mas »

-1 Primero, debemos encontrar f (g (x)) y luego ingresar x = -1 en la función. NOTA: f (g (x)) = (f * g) (x) Prefiero escribir la función compuesta de la primera forma porque puedo conceptualizarla mejor. Volviendo al problema, para encontrar f (g (x)), comenzamos con nuestra función externa, f (x), e ingresamos g (x) en él. color (azul) (f (x) = 5x-1), así que donde veamos una x, ingresamos color (rojo) (g (x) = x ^ 2-1). Al hacer esto, obtenemos color (azul) (5 (color (rojo) (x ^ 2-1)) - 1 Distribuyamos el 5 a ambos términos para obtener 5x ^ 2-5-1 que obviamente se puede simplificar a f ( g Lee mas »

F (g (x)) = 13-30x Para encontrar funciones compuestas como fg (x), debemos sustituir g (x) por donde aparezca x en f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Luego podemos factorizar el numerador: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Ahora podemos cancelar términos comunes en el numerador y el denominador: (f / g) (x) = (color (rojo) (cancelar (color (negro) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / color (rojo) (cancelar (color (negro) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Donde: (2x - 1) ! = 0 O x! = 1/2 Lee mas »

X = -4 o x = 7 Tenemos f (x) = 6x ^ 2 9x 20 y g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 si f (x) = g (x), tenemos 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 es decir 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 o 2x ^ 2-6x-56 = 0 o x ^ 2-3x-28- 0 o x ^ 2-7x + 4x-28-0, es decir, x (x-7) +4 (x-7) = 0 o (x + 4) (x-7) = 0, es decir, x = -4 o x = 7 Lee mas »

Dado: f (x) = 7 + | 2x-1 | y f (x) <16 Podemos escribir la desigualdad: 7 + | 2x-1 | <16 Resta 7 de ambos lados: | 2x-1 | <9 Debido a la definición por partes de la función de valor absoluto, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} podemos separar la desigualdad en dos desigualdades: - (2x-1) <9 y 2x-1 <9 Multiplica ambos lados de la primera desigualdad por -1: 2x-1> -9 y 2x-1 <9 Suma 1 a ambos lados de ambas desigualdades: 2x> -8 y 2x <10 Divide ambos lados de ambas desigualdades por 2: x> -4 y x < 5 Esto se puede escribir como: -4 <x <5 Para verificar, verificaré qu Lee mas »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Para encontrar una función compuesta, simplemente inserte g (x) en f (x) en cualquier lugar donde encuentre la variable x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Lee mas »

F (g (x)) = - 9x + 25 Sustituye x = - x + 3, es decir g (x) en f (x) f (g (x)) = f (color (rojo) (- x + 3) )) color (blanco) (f (g (x))) = 9 (color (rojo) (- x + 3)) - 2 colores (blanco) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 colores (blanco) (f (g (x))) = - 9x + 25 Lee mas »

Suponiendo que quiere decir f (5), entonces f (5) = 37 Si tenemos f (x) como alguna transformación aplicada a x, entonces f (a) será la misma transformación pero aplicada a a. Entonces, si f (x) = 2x ^ 2 + 9, entonces f (a) = 2a ^ 2 + 9. Y si decimos a = 5, entonces f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Entonces, usando este principio, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Lee mas »

Esta es una forma de expresar la función inversa de f (x) = x ^ 2-16 Primero, escribe la función como y = x ^ 2-16. A continuación, cambia las posiciones y y x. x = y ^ 2-16 rarr Resuelve para y en términos de x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) La función inversa debe ser f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Lee mas »

X = -1 Resuelve esta ecuación cuadrática factorizando, ya que es factorable. Mueva todo a un lado y haga que sea igual a cero: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Ahora puede factorizar: (x + 1) ^ 2 o (x + 1) * (x + 1) Ahora usando el Producto Cero Propiedad, x + 1 = 0 La respuesta es x = -1 * Si desea obtener más información sobre la factorización, cómo completar el cuadrado o la fórmula cuadrática, aquí hay algunos enlaces: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / álgebra / cuadrática / resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización / v / ejemplo-1-resoluci Lee mas »

X = {- 3, 1} La configuración de f (x) = -12 nos da: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Para resolver ecuaciones cuadráticas, debe establecer la ecuación igual a cero. Al sumar 12 a ambos lados, obtenemos: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Desde aquí, podemos calcular el factor cuadrático a 0 = (x + 3) (x-1) Usando la propiedad de producto cero, podemos resolver el ecuación estableciendo cada factor igual a cero y resolviendo para x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Las dos soluciones son -3 y 1 Lee mas »

5 Comience por encontrar (f g) (x) Para encontrar esta función, sustituya x = 4 / (x-1) "Eso es g (x) en" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Ahora sustituye x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Lee mas »

Consulte la explicación. una). Evaluar F (a) -1 Entonces, tenemos la función F (x) = x ^ 2 + 3. Si reemplazamos la x con a, solo necesitamos poner x = a, y obtenemos F (a) = a ^ 2 + 3 y F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Evaluar F (a-1) El mismo procedimiento, tomamos x = a-1, y obtenemos F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Evaluar F (d + e) De nuevo, ponemos x = d + e en la función, y obtenemos F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Lee mas »

Por favor, consulte la explicación a continuación. una). Encuentre 3f (x) + 3g (x) Primero necesitamos encontrar 3f (x). Entonces, eso es básicamente 3 multiplicado por la función f (x), y por lo tanto será 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Lo mismo ocurre con 3g (x). Se convierte en 3 (2x-2) = 6x-6. Por lo tanto, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Encuentre g (f (4)) Aquí, necesitamos encontrar f (4) primero. Obtuvimos: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Obtuvimos: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Lee mas »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) color (blanco) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "para evaluar "(gf) (- 7)" sustituye x = - 7 en "(gf) (x) (gf) (color (rojo) (- 7)) = (color (rojo) (- 7) +8) / color (rojo) (- 7) xx ((color (rojo) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Lee mas »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) color (blanco) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "expandir factores usando FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (rojo) "en forma estándar" Lee mas »

Para que las gráficas f (x) yg (x) se intersecten en dos puntos distintos, debemos tener k! = - 1 Como f (x) = x ^ 2 + kx y g (x) = x + k y se intersecarán donde f (x) = g (x) o x ^ 2 + kx = x + k o x ^ 2 + kx-xk = 0 Como esto tiene dos soluciones distintas, el discriminante de la ecuación cuadrática debe ser mayor que 0, es decir (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 o (k-1) ^ 2 + 4k> 0 o (k + 1) ^ 2> 0 Como (k + 1) ^ 2 siempre es mayor que 0, excepto cuando k = -1 Por lo tanto, para que las gráficas f (x) yg (x) se intersecten en dos puntos distintos, debemos tener k! = - 1 Lee mas »

Vea el proceso de solución completo a continuación: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Por lo tanto: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Para encontrar (g * f) (3.5) debemos sustituir el color (rojo) (3.5) por cada aparición de color (rojo) (x) en (g * f) (x) (g * f) (color (rojo) (x)) = (color (rojo) (x) - 3) color (rojo) (x) ^ 2 se convierte en: (g * f) (color (rojo) (3.5)) = (color (rojo) (3.5) - 3) (color (rojo) (3.5)) ^ 2 (g * f) (color (rojo) (3.5)) = (0.5) xx (color (rojo) (3.5)) ^ 2 (g * f) (color (rojo) (3.5)) = 0.5 xx (color (rojo) (3.5)) ^ 2 (g * f) (color (rojo) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (co Lee mas »

Vea el proceso de solución completa a continuación: Primero, evalúe g (2) sustituyendo el color (rojo) (2) por cada aparición de color (rojo) (x) en la función g (x): g (color (rojo) (x )) = color (rojo) (x) ^ 2 - 6color (rojo) (x) - 7 se convierte en: g (color (rojo) (2)) = color (rojo) (2) ^ 2 - (6 xx color ( rojo) (2)) - 7 g (color (rojo) (2)) = 4 - 12 - 7 g (color (rojo) (2)) = -15 Ahora podemos sustituir el color (azul) (g (2) ) que es color (azul) (- 15) para cada aparición de color (azul) (x) en la función f (x): f (color (azul) (x)) = color (azul) (x) + 8 se convierte en: f (color Lee mas »

Abs (H) = 9 Si entiendo su notación correctamente, G es un grupo multiplicativo generado por un elemento, a saber: a. Como también es finito, de orden 36, solo puede ser un grupo cíclico, isomorfo con C_36. Entonces (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Como a ^ 4 es de orden 9, el subgrupo H generado por a ^ 4 es de orden 9. Es decir: abs (H) = 9 Lee mas »

Suponiendo que la pregunta (como lo aclaran los comentarios) es: sea G un grupo y H leq G. Demuestre que el único coset correcto de H en G que es un subgrupo de G es H en sí mismo. Sea G un grupo y H leq G. Para un elemento g en G, el coset correcto de H en G se define como: => Hg = {hg: h en H} Supongamos que Hg leq G . Luego el elemento de identidad e en Hg. Sin embargo, sabemos necesariamente que e en H. Dado que H es un coset correcto y dos cosets correctos deben ser idénticos o desarticulados, podemos concluir que H = Hg =============== ================================== En caso de que esto no est&# Lee mas »

Los subgrupos son todos cíclicos, con órdenes que se dividen 48 Todos los subgrupos de un grupo cíclico son ellos mismos cíclicos, con órdenes que son divisores del orden del grupo. Para ver por qué, supongamos que G = <a> es cíclico con el orden N y H sube G es un subgrupo. Si a ^ m en H y a ^ n en H, entonces también lo es a ^ (pm + qn) para cualquier número entero p, q. Entonces a ^ k en H donde k = GCF (m, n) y ambos a ^ m y a ^ n están en <a ^ k>. En particular, si a ^ k en H con GCF (k, N) = 1 entonces H = <a> = G. Tampoco es que si mn = N entonces & Lee mas »

A = -9 o a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 o a ^ 2 + 12a +27 = 0 o (a +9) (a + 3) = 0. Ya sea a + 9 = 0 o a + 3 = 0:. a = -9 o a = -3 [Ans] Lee mas »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 por lo tanto, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 simplifica (-2x + x) y (-3x ^ 2 y x ^ 2) Lee mas »

(19,17). vecx se ha representado como (-5,3) utilizando los vectores base vecv_1 = (- 2, -1) y vecv_2 = (3,4). Por lo tanto, utilizando la base estándar habitual, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Lee mas »

La respuesta es = ((4), (3)) La base canónica es E = {((1), (0)), ((0), (1))} La otra base es B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1))} La matriz de cambio de base de B a E es P = ((3, -2), (1,1)) El vector [v] _B = ((2), (1)) relativo a la base B tiene coordenadas [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) relativo a la base E Verificación: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Por lo tanto, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Lee mas »

3 Tenga en cuenta que el número entero es 1/9 (10 ^ 2018-1), por lo que tiene una raíz cuadrada positiva muy cercana a 1/3 (10 ^ 1009) Tenga en cuenta que: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Así que: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 y: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) El lado izquierdo de esta desigualdad es: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 veces" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 veces" y el lado Lee mas »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Para volver a escribir la ecuación dada en términos de p, debe simplificar la ecuación de modo que aparezca el mayor número de "4x-7". Por lo tanto, factorizar el lado derecho. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Dado que p = 4x-7, reemplaza cada 4x-7 con p. p ^ 2 + 16 = 10p Reescribiendo la ecuación en forma estándar, color (verde) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (p ^ 2-10p + 16 = 0) color ( blanco) (a / a) |))) Lee mas »

Vea abajo. Si p es primo y a en NN es tal que p | a ^ 50 con a = prod_k f_k ^ (alpha_k) siendo f_k los factores primos para a, entonces a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) entonces si p es primo, uno de f_k debe ser igual a p así que f_ ( k_0) = p y a ^ 50 tiene un factor que es f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) luego p ^ 50 | a ^ 50 Lee mas »

S es un subring pero no un ideal. Dado: S = m, n en ZZ S contiene la identidad aditiva: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (blanco) (((1/1), (1/1))) S está cerrado bajo adición: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) color (blanco) (((1/1), (1 / 1))) S se cierra con el inverso aditivo: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (blanco) (((1/1)), (1 / 1))) S se cierra bajo multiplicación: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) color blanco) (((1/1), (1/1))) Así que S es un subring de CC. No es un ideal, Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: El rango es la salida de una función. Para encontrar el dominio, la entrada a una función, necesitamos encontrar el valor de x para cada valor del rango. Para ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + color (rojo) (7) = x - 7 + color (rojo) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Para ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + color (rojo) (7) = x - 7 + color (rojo) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Para ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + color (rojo) (7) = x - 7 + color (rojo) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Para ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + color (rojo ) (7) = x - 7 + color (rojo) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 El dominio es: D = {7, 8, Lee mas »

Por favor, vea el manuscrito a continuación; -126 espero que esto ayude Lee mas »

F (x) = pm 2 x + C_0 Si abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) entonces f (x) es Lipschitz continuo. Así que la función f (x) es diferenciable. A continuación, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 o abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 ahora lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 entonces f (x) = pm 2 x + C_0 Lee mas »

A = 1, b = 1 Resolviendo la manera tradicional (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Ahora resolviendo para aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) pero a debe ser real para que la condición sea 2 b - b ^ 2-1 ge 0 o b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 ahora sustituyendo y resolviendo un 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 y la solución es a = 1, b = 1 Otra forma de hacerlo lo mismo (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 pero 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) y concluyendo (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ Lee mas »

Dado S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "donde" n = + ve "integer" La expresión dada puede organizarse de diferentes maneras asociadas con un cuadrado perfecto de enteros. Aquí solo se han mostrado 12 arreglos. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + color (rojo) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + color (rojo) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ... .. Lee mas »

Vea abajo. v_1, v_2 y v_3 abarcan RR ^ 3 porque det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, entonces, cualquier vector v en RR ^ 3 se puede generar como una combinación lineal de v_1, v_2 y v_3 La condición es ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) equivalente al sistema lineal ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Resolviendo para lambda_1, lambda_2, lambda_3 tendremos los componentes v en la referencia v_1, v_2, v_2 Lee mas »