Sea A el conjunto de todos los compuestos menores que 10, y B el conjunto de enteros pares positivos menores que 10. ¿Cuántas sumas diferentes de la forma a + b son posibles si a está en A y b está en B?

Sea A el conjunto de todos los compuestos menores que 10, y B el conjunto de enteros pares positivos menores que 10. ¿Cuántas sumas diferentes de la forma a + b son posibles si a está en A y b está en B?
Anonim

Responder:

16 formas diferentes de # a + b #. 10 sumas únicas.

Explicación:

El conjunto #bb (A) #

UNA compuesto es un número que se puede dividir en partes iguales por un número más pequeño que no sea 1. Por ejemplo, 9 es compuesto #(9/3=3)# pero 7 no lo es (otra forma de decir que esto es un número compuesto no es primo). Todo esto significa que el conjunto. #UNA# consiste en:

# A = {4,6,8,9} #

El conjunto #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Ahora se nos pide el número de diferentes sumas en forma de # a + b # dónde #a en A, b en B #.

En una lectura de este problema, yo diría que hay 16 formas diferentes de # a + b # (con cosas como #4+6# siendo diferente de #6+4#).

Sin embargo, si se lee como "¿Cuántas sumas únicas hay?", Tal vez la forma más fácil de encontrarlo es calcularlo. Etiquetaré el #una# con #color (rojo) ("rojo") # y #segundo# con #color (azul) ("azul") #:

# (("", color (azul) 2, color (azul) 4, color (azul) 6, color (azul) 8), (color (rojo) 4,6,8,10,12), (color (rojo) 6,8,10,12,14), (color (rojo) 8,10,12,14,16), (color (rojo) 9,11,13,15,17)) #

Y así hay 10 sumas únicas: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#