Larry es 2 años menor que Mary. La diferencia entre los cuadrados de sus edades es 28. ¿Cuántos años tiene cada uno?

Larry es 2 años menor que Mary. La diferencia entre los cuadrados de sus edades es 28. ¿Cuántos años tiene cada uno?
Anonim

Responder:

Mary es #8#; Larry es #6#

Explicación:

Dejar

#color (blanco) ("XXX") L # representar la edad de Larry, y

#color (blanco) ("XXX") M # representan la edad de maria.

Nos dijeron:

ecuación 1#color (blanco) ("XXX") L = M-2 #

y

ecuación 2#color (blanco) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Sustituyendo # M-2 # de la ecuación 1 para # L # en la ecuación 2

#color (blanco) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (blanco) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (blanco) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (blanco) ("XXX") 4M = 32 #

#color (blanco) ("XXX") M = 8 #

Sustituyendo #8# para #METRO# en la ecuación 1

#color (blanco) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Responder:

# 6 y 8 #

Explicación:

Deja la edad de # Larry = x #

Edad de # Mary = x + 2 # (Las diferencias de edades son 2).

Dado que la diferencia entre los cuadrados de sus edades es 28

Asi que,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Usa la formula # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

Sabemos ahora que la Era de

# Larry = 6 #

Entonces, la edad de # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #