Responder:
#h = 8 #
Explicación:
Dado: # x ^ 2 + 6x + h-3 #
La ecuación dada es en forma estándar donde #a = 1, b = 6 yc = h-3 #
Nos dan dos raíces; déjalos ser # r_1 y r_2 # y nos dan # r_2 = r_1 + 4 #.
Sabemos que el eje de simetría es:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Las raíces se colocan simétricamente alrededor del eje de simetría, lo que significa que la primera raíz es el eje de simetría menos 2 y la segunda raíz es el eje de simetría más 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # y # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Por lo tanto, los factores son:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Podemos escribir la siguiente ecuación para encontrar el valor de h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Responder:
Otro método
Explicación:
Tenemos 2 raices # r_1, r_1 + 4 #. Así que multiplicalas y compara los coeficientes.
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Responder:
# h = 8 #
Explicación:
tenemos
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
la diferencia en las raíces es 4
entonces si una raíz es #alfa#
el otro es # alfa + 4 #
ahora para cualquier cuadrático
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
con raices
#Alfa Beta#
# alfa + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
asi que;
# alfa + alfa + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => alpha = -5 #
por lo tanto
# beta = alfa + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => h = 8 #
