Suzy invierte $ 600 en una cuenta que paga el 1.5% de interés BIANALMENTE. ¿Cuánto tiempo tomará para que el saldo de su cuenta alcance los $ 10,000?

Responder:

#color (azul) (t ~~ 188.277) #

Tomaría aproximadamente 188.277 años para que el saldo de su cuenta alcance los $ 10,000.

Explicación:

Dado que esta es una ecuación de interés compuesto, utilizaremos esta fórmula:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Cantidad final

P = Cantidad inicial

r = tasa

n = tiempos compuestos por # t #

t = cantidad de años

Completa la variable de la palabra problema:

# 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) #

Finalmente, resuelva para t:

1) Divide ambos lados por 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Usando logaritmos, reescriba la ecuación para deshacer la variable exponencial:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Al usar la regla de cambio de base de logaritmo, podemos hacer que el logaritmo sea más "fácil de calcular":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Enchufe en una calculadora (recomiendo esta) y resuelva para t:

#t ~~ 188.277 #