¿Cuál es la quinta raíz principal de 32? + Ejemplo

Responder:

#2#

Explicación:

Dado un numero real #una#, la quinta raíz principal de #una# es la única solución real de # x ^ 5 = a #

En nuestro ejemplo, #2^5 = 32#, asi que # root (5) (32) = 2 #

#color blanco)()#

Prima

Existen #4# mas soluciones de # x ^ 5 = 32 #, que son números complejos que se encuentran en múltiplos de # (2pi) / 5 # radianes alrededor del círculo de radio #2# en el plano Complejo, formando así (con #2#) Los vértices de un pentágono regular.

El primero de ellos se llama la quinta raíz compleja primitiva de #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

Se llama primitivo porque cualquier quinta raíz de #32# Es un poder de ello.

gráfico {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}