![Sea mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} y mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} El vector vecv relativo a mathcal {B} es [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. ¿Encontrar vecv relativo a mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Sea mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} y mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} El vector vecv relativo a mathcal {B} es [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. ¿Encontrar vecv relativo a mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?")
Responder:
La respuesta es
Explicación:
La base canónica es
La otra base es
La matriz de cambio de base desde
El vector
relativo a la base
Verificación:
Por lo tanto,
Sea mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encuentre [vecx] _ mathcal {E} Sabiendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?
![Sea mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encuentre [vecx] _ mathcal {E} Sabiendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Sea mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encuentre [vecx] _ mathcal {E} Sabiendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx se ha representado como (-5,3) utilizando los vectores base vecv_1 = (- 2, -1) y vecv_2 = (3,4). Por lo tanto, utilizando la base estándar habitual, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Sea el ángulo entre dos vectores no cero A (vector) y B (vector) sea 120 (grados) y su resultante sea C (vector). Entonces, ¿cuál de los siguientes es (son) correcto?
Opción (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ° o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad cuadrado abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triángulo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triángulo - cuadrado = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?
![Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?")
El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que