Laura tiene $ 4.50 en centavos y cuartos. Ella tiene 3 monedas de diez centavos más que cuartos. ¿Cuántos cuartos tiene ella?

Vamos a nombrar #una# el número de monedas de diez centavos y #segundo# El número de cuartos.

Un centavo es de $ 0.1 y un cuarto es de $ 0.25

Así: # 0.1a + 0.25b = 4.5 #

Y sabemos que ella tiene 3 centavos más que cuartos

Así: # a = b + 3 #

Simplemente reemplazamos el valor de a en la ecuación:

# 0.1 * (b + 3) + 0.25b = 4.5 #

# 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 #

# 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 # (restamos 0.3 a cada lado)

# 0.35b = 4.2 #

# b = 4.2 / 0.35 # (Dividimos por 0.35 en cada lado)

# b = 12 #: Laura tiene #12# cuarteles

Ahora podemos obtener #una#:

# 0.1a + 0.25b = 4.5 #

# 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 #

# 0.1a + 3 = 4.5 #

# 0.1a = 4.5-3 # (restamos 3 a cada lado)

# 0.1a = 1.5 #

# a = 1.5 / 0.1 # (Dividimos por 0.1 en cada lado)

# a = 15 #: Laura tiene #15# monedas de diez centavos

Ahora podemos verificar:

#15*0.1+12*0.25=1.5+3=4.5#: correcto

Y #15=12+3#, entonces Laura tiene #3# Más monedas de diez centavos que cuartos: perfecto