Sea f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Determine los valores en v de x para los cuales f (x) = - 12?

Responder:

#x = {- 3, 1} #

Ajuste #f (x) = -12 # Nos da:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Para resolver ecuaciones cuadráticas, necesita establecer la ecuación en cero. Al agregar 12 a ambos lados, obtenemos:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

A partir de aquí, podemos factorizar la cuadrática para # 0 = (x + 3) (x-1) #

Usando la propiedad del producto cero, podemos resolver la ecuación estableciendo cada factor igual a cero y resolviendo para x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Las dos soluciones son -3 y 1.

x = -3 y x = 1.

Ponga f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Tiempo para factorizar ahora

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

tomar x + 3 común

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 y x = 1.

#1# o #-3#

Ya que #f (x) = - 12 #, entonces # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Resuelve esto factorizando:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

La respuesta es

# x = 1, -3 #