Responder:
diagonal desde la esquina más baja hasta la esquina opuesta superior
=
Explicación:
Dado un prisma rectangular:
Primero encuentre la diagonal de la base usando el teorema de Pitágoras:
los
diagonal de prisma
La longitud de una caja es 2 centímetros menos que su altura. El ancho de la caja es de 7 centímetros más que su altura. Si la caja tenía un volumen de 180 centímetros cúbicos, ¿cuál es su área de superficie?
Deje que la altura de la caja sea h cm. Luego, su longitud será (h-2) cm y su ancho será (h + 7) cm. Entonces, según la condición del problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para h = 5 LHS se convierte en cero Por lo tanto (h-5) es un factor de LHS Así que h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Entonces Altura h = 5 cm Longitud actual = (5-2) = 3 Ancho cm = 5 + 7 = 12 cm Por lo tanto, el área de superficie se co
Nick está construyendo una caja grande para el departamento de drama escolar. Él está utilizando madera contrachapada para construir una caja de 4 pies de ancho, 1 1/2 pies de profundidad y 1/2 pie de alto. ¿Cuántos pies cuadrados de madera contrachapada necesita Nick para la caja?
17.5 pies ^ 2 Nick está construyendo una gran caja en forma de cuboide. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Área de superficie del cuboide = 2 (lb + bh + hl) Área de superficie del cuboid = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Área de superficie del cuboid = 2 (6 + 3/4 + 2) Área de superficie del cuboide = 2 (8 + 3/4) Área de superficie del cuboid = 2xx35 / 4 Área de superficie del cuboid = 35/2 Área de superficie del cuboid = 17.5 pies ^ 2 Madera contrachapada Necesario = Área de superficie de la madera contrachapada cuboide necesaria = 17.5 pies ^ 2
¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?
La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"